Задание 6 ЕГЭ по физике · задача BE8E13

Тема: 1.5 Механические колебания и волны · 2 балла · ответ подтверждён проверкой ФИПИ

Один конец лёгкой пружины жёсткостью k прикреплен к бруску, а другой закреплён неподвижно. Брусок скользит по горизонтальной направляющей так, что его координата изменяется со временем по закону $x (t) = A \sin ω t .$

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их изменения во времени . К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

ФОРМУЛЫ

А)	проекция $F_{x} (t)$ равнодействующей силы на ось x
Б)	потенциальная энергия пружины $E_{П} (t)$

1)	$k A^{2} \sin ω t$
2)	$- k A \sin ω t$
3)	$- k A^{2} \sin^{2} ω t$
4)	$\frac{k A^{2}}{2} \sin^{2} ω t$

Решить в тренажёре с автопроверкой →

Показать ответ и разбор

Ответ: 24

Разбор

Сначала разберёмся с силой. Брусок движется по закону $x(t) = A sin \omega t$, значит, пружина растягивается или сжимается именно на эту величину (равновесие — в точке $x = 0)$. По закону Гука проекция силы упругости на ось x равна $Fx = −kx$. Подставляем координату: $Fx(t) = −k A sin \omega t$. Это формула 2.

Теперь потенциальная энергия. E_п $=$ ½ $k x^{2}$. Снова подставляем x(t): E_п$(t) =$ ½ $k A^{2} sin^{2} \omega t$. Это формула 4.

Таким образом, А — 2, Б — 4.