Задание 16 ЕГЭ по физике · задача BCED39
Чему равен период (в годах) полураспада ядер изотопа Na, если за 9 лет исходно большое число нераспавшихся ядер атомов этого изотопа уменьшилось в 8 раз?
Показать ответ и разбор
Ответ: 3 года (лет)
Разбор
Закон радиоактивного распада гласит, что число нераспавшихся ядер уменьшается по формуле $N = N_{0} \cdot ($½)t/T, где T — период полураспада.
В задаче за 9 лет число ядер уменьшилось в 8 раз, то есть $N = N_{0} / 8$.
Подставляем: $N_{0} / 8 = N_{0} \cdot ($½$)^{9}/T$.
Сокращаем $N_{0}$ и получаем $1/8 = ($½$)^{9}/T$.
Но $1/8 = ($½$)^{3}$, поэтому $9/T = 3$.
Отсюда $T = 9 / 3 = 3$ года.
Всё, период полураспада равен 3 годам.
В задаче за 9 лет число ядер уменьшилось в 8 раз, то есть $N = N_{0} / 8$.
Подставляем: $N_{0} / 8 = N_{0} \cdot ($½$)^{9}/T$.
Сокращаем $N_{0}$ и получаем $1/8 = ($½$)^{9}/T$.
Но $1/8 = ($½$)^{3}$, поэтому $9/T = 3$.
Отсюда $T = 9 / 3 = 3$ года.
Всё, период полураспада равен 3 годам.