Задание 9 ЕГЭ по физике · задача B9B0B0
На рисунке показан график циклического процесса, проведённого
с одноатомным идеальным газом, в координатах VТ, где V объём газа,
Т его абсолютная температура. Количество вещества газа постоянно.
|
|
Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие отражённые на графике процессы.
| 1) | В процессе АВ газ изобарно расширялся. | |
| 2) | В процессе АВ газ отдал положительное количество теплоты. | |
| 3) | В процессе ВС давление газа уменьшалось. | |
| 4) | В процессе С D над газом совершалась положительная работа. | |
| 5) | В процессе DA газ отдал положительное количество теплоты. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 145 (верны: 1, 4, 5)
Разбор
Читаем график. По клеткам (T — горизонталь, V — вертикаль): $A(1;\,2)$, $B(3;\,6)$, $C(6;\,6)$, $D(6;\,2)$. Тонкая штриховая линия показывает, что прямая $AB$ проходит через начало координат. Цикл: $A \to B \to C \to D \to A$. Основной инструмент — уравнение Менделеева–Клапейрона $pV = \nu R T$ и первый закон термодинамики $Q = \Delta U + A_{газа}$.
Утверждение 1. На участке $AB$: прямая в координатах $V$–$T$ проходит через начало, значит $\dfrac{V}{T} = \text{const}$. Из $V = \dfrac{\nu R}{p} T$ следует $p = \text{const}$ — процесс изобарный. Объём растёт с 2 до 6 делений, значит газ расширялся. Верно.
Утверждение 2. На $AB$: температура растёт, значит $\Delta U = \dfrac{3}{2}\nu R \Delta T > 0$; газ расширяется, значит $A_{газа} = p\Delta V > 0$. Тогда $Q = \Delta U + A_{газа} > 0$ — газ получал теплоту, а не отдавал. Неверно.
Утверждение 3. На $BC$: объём постоянен ($V = 6$), температура растёт с 3 до 6. Из $p = \dfrac{\nu R T}{V}$ давление растёт пропорционально $T$, а не уменьшается. Неверно.
Утверждение 4. На $CD$: температура постоянна, объём уменьшается с 6 до 2 — газ сжимают. При сжатии работа газа отрицательна ($A_{газа} \lt 0$), следовательно работа внешних сил (над газом) $A' = -A_{газа} > 0$ — положительна. Верно.
Утверждение 5. На $DA$: объём постоянен ($V = 2$), значит $A_{газа} = 0$; температура падает с 6 до 1, значит $\Delta U \lt 0$. По первому закону $Q = \Delta U \lt 0$: газ отдаёт положительное количество теплоты. Верно.
Итог: верны утверждения 1, 4 и 5.
Ответ: 145.
Утверждение 1. На участке $AB$: прямая в координатах $V$–$T$ проходит через начало, значит $\dfrac{V}{T} = \text{const}$. Из $V = \dfrac{\nu R}{p} T$ следует $p = \text{const}$ — процесс изобарный. Объём растёт с 2 до 6 делений, значит газ расширялся. Верно.
Утверждение 2. На $AB$: температура растёт, значит $\Delta U = \dfrac{3}{2}\nu R \Delta T > 0$; газ расширяется, значит $A_{газа} = p\Delta V > 0$. Тогда $Q = \Delta U + A_{газа} > 0$ — газ получал теплоту, а не отдавал. Неверно.
Утверждение 3. На $BC$: объём постоянен ($V = 6$), температура растёт с 3 до 6. Из $p = \dfrac{\nu R T}{V}$ давление растёт пропорционально $T$, а не уменьшается. Неверно.
Утверждение 4. На $CD$: температура постоянна, объём уменьшается с 6 до 2 — газ сжимают. При сжатии работа газа отрицательна ($A_{газа} \lt 0$), следовательно работа внешних сил (над газом) $A' = -A_{газа} > 0$ — положительна. Верно.
Утверждение 5. На $DA$: объём постоянен ($V = 2$), значит $A_{газа} = 0$; температура падает с 6 до 1, значит $\Delta U \lt 0$. По первому закону $Q = \Delta U \lt 0$: газ отдаёт положительное количество теплоты. Верно.
Итог: верны утверждения 1, 4 и 5.
Ответ: 145.