Задание 14 ЕГЭ по физике · задача B6C47E
|
|
На уединённой неподвижной проводящей сфере радиусом R находится положительный заряд Q . Сфера находится в вакууме. Напряжённость электростатического поля сферы в точке A равна 36 В/м. Все расстояния указаны на рисунке. Выберите два верных утверждения, описывающих данную ситуацию.
| 1) | Напряжённость поля в точке B В/м. | |
| 2) | Напряжённость поля в точке C В/м. | |
| 3) | Потенциал электростатического поля в точке B выше, чем в точке D: | |
| 4) | Потенциал электростатического поля в точках D и F одинаков: | |
| 5) | Потенциал электростатического поля в точке C выше, чем в точке F: |
Показать ответ и разбор
Ответ: 24 (верны: 2, 4)
Разбор
Сфера проводящая, весь заряд $Q$ на поверхности, внутри проводника поле равно нулю.
Вне сферы поле как у точечного заряда: $E = \dfrac{kQ}{r^{2}}$. Точка $A$ на расстоянии $2R$: $E_A = \dfrac{kQ}{(2R)^{2}} = 36$ В/м, значит $\dfrac{kQ}{R^{2}} = 144$ В/м.
1) Точка $B$ внутри сферы ($r = R/2$), поэтому $E_B = 0$, а не 576 В/м.
2) Точка $C$ вне сферы на расстоянии $2R$: $E_C = \dfrac{kQ}{(2R)^{2}} = 36$ В/м — верно.
3) Внутри проводника и на его поверхности потенциал одинаков: $\varphi_B = \varphi_D$, а не $\varphi_B > \varphi_D$.
4) Точки $D$ и $F$ обе на поверхности проводника: $\varphi_D = \varphi_F$ — верно.
5) Точка $C$ дальше от заряда, чем $F$, поэтому $\varphi_C < \varphi_F$.
Правильные утверждения — 2 и 4.
Вне сферы поле как у точечного заряда: $E = \dfrac{kQ}{r^{2}}$. Точка $A$ на расстоянии $2R$: $E_A = \dfrac{kQ}{(2R)^{2}} = 36$ В/м, значит $\dfrac{kQ}{R^{2}} = 144$ В/м.
1) Точка $B$ внутри сферы ($r = R/2$), поэтому $E_B = 0$, а не 576 В/м.
2) Точка $C$ вне сферы на расстоянии $2R$: $E_C = \dfrac{kQ}{(2R)^{2}} = 36$ В/м — верно.
3) Внутри проводника и на его поверхности потенциал одинаков: $\varphi_B = \varphi_D$, а не $\varphi_B > \varphi_D$.
4) Точки $D$ и $F$ обе на поверхности проводника: $\varphi_D = \varphi_F$ — верно.
5) Точка $C$ дальше от заряда, чем $F$, поэтому $\varphi_C < \varphi_F$.
Правильные утверждения — 2 и 4.