Задание 9 ЕГЭ по физике · задача B3ABFA
| состояния | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| р , кПа | 100 | 90 | 75 | 50 | 55 | 75 | 100 |
| t , ° С | 27 | 27 | 27 | 27 | 57 | 177 | 327 |
При изучении процессов, происходящих с гелием, ученик занёс в таблицу результаты измерения температуры и давления одного и того же количества газа в различных равновесных состояниях. Какие два из утверждений, приведённых ниже, соответствуют результатам этих опытов? Газ считать идеальным.
| 1) | Объём газа в состоянии 4 в 2 раза больше объёма газа в состоянии 1. | |
| 2) | В состояниях 13 объём газа был одинаковым. | |
| 3) | Внутренняя энергия газа в состоянии 6 в 3 раза больше, чем в состоянии 5. | |
| 4) | При переходе от состояния 5 к состоянию 6 в ходе изохорного процесса газ отдавал тепло. | |
| 5) | При переходе от состояния 2 к состоянию 3 в ходе изотермического процесса газ совершал положительную работу. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 15 (верны: 1, 5)
Разбор
Давай разберём по порядку, опираясь на уравнение состояния идеального газа $pV = \nu RT (\nu$ постоянно).
Утверждение 1. V ∝ T/p. Для состояний 4 и 1: $T_{4} = T_{1} = 300$ К, $p_{1}/p_{4} = 100/50 = 2$. Значит $V_{4} = 2V_{1}$. Верно.
Утверждение 2. В 1–3 температура одинакова, но давления разные (100, 90, 75 кПа), поэтому объёмы разные. Неверно.
Утверждение 3. Внутренняя энергия гелия U ∝ $T. T_{6}/T_{5} = 450/330 \approx 1,36$, а не 3. Неверно.
Утверждение 4. Проверим, изохорный ли процесс $5\to 6$: $p_{6}/p_{5} = 75/55 \approx 1,36$ и $T_{6}/T_{5} = 450/330 \approx 1,36$ — совпадает, V постоянно. При нагревании $Q = \Delta U$ > 0, газ поглощает тепло, а не отдаёт. Неверно.
Утверждение 5. Процесс $2\to 3$ изотермический $(T = 300$ К). Давление падает, значит объём растёт — газ расширяется и совершает положительную работу. Верно.
Правильные утверждения: 1 и 5.
Утверждение 1. V ∝ T/p. Для состояний 4 и 1: $T_{4} = T_{1} = 300$ К, $p_{1}/p_{4} = 100/50 = 2$. Значит $V_{4} = 2V_{1}$. Верно.
Утверждение 2. В 1–3 температура одинакова, но давления разные (100, 90, 75 кПа), поэтому объёмы разные. Неверно.
Утверждение 3. Внутренняя энергия гелия U ∝ $T. T_{6}/T_{5} = 450/330 \approx 1,36$, а не 3. Неверно.
Утверждение 4. Проверим, изохорный ли процесс $5\to 6$: $p_{6}/p_{5} = 75/55 \approx 1,36$ и $T_{6}/T_{5} = 450/330 \approx 1,36$ — совпадает, V постоянно. При нагревании $Q = \Delta U$ > 0, газ поглощает тепло, а не отдаёт. Неверно.
Утверждение 5. Процесс $2\to 3$ изотермический $(T = 300$ К). Давление падает, значит объём растёт — газ расширяется и совершает положительную работу. Верно.
Правильные утверждения: 1 и 5.