Задание 15 ЕГЭ по физике · задача B1EDB2
|
|
Электрическая цепь на рисунке состоит из источника тока с ЭДС и внутренним сопротивлением r и внешней цепи из двух одинаковых резисторов сопротивлением R, включённых параллельно.
Укажите формулы, по которым вычисляется мощность тока на внутреннем сопротивлении источника тока и мощность тока на одном из резисторов R .
| ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | ФОРМУЛЫ | |||||||||||||
|
|
Показать ответ и разбор
Ответ: 31
Разбор
Сначала найдём эквивалентное сопротивление внешней цепи. Два одинаковых резистора R включены параллельно, поэтому Rвнеш $= R/2$.
Полное сопротивление цепи: $r + R/2 = (2r + R)/2$.
Сила тока в цепи (закон Ома для полной цепи):
$I =$ ℰ $/ (r + R/2) = 2$ℰ / (2r + R).
Мощность на внутреннем сопротивлении (вариант А):
$Pr = I^{2} r =$ [2ℰ / (2r + R)]$^{2} \cdot r = 4$ℰ$^{2} r / (2r + R)^{2}$.
Это формула 3.
Мощность на одном резисторе R (вариант Б):
Ток через каждый резистор равен I/2, поэтому
$PR = (I/2)^{2} \cdot R = I^{2} R / 4 =$ [4ℰ$^{2} / (2r + R)^{2}$] $\cdot R / 4 =$ ℰ$^{2} R / (2r + R)^{2}$.
Это формула 1.
Полное сопротивление цепи: $r + R/2 = (2r + R)/2$.
Сила тока в цепи (закон Ома для полной цепи):
$I =$ ℰ $/ (r + R/2) = 2$ℰ / (2r + R).
Мощность на внутреннем сопротивлении (вариант А):
$Pr = I^{2} r =$ [2ℰ / (2r + R)]$^{2} \cdot r = 4$ℰ$^{2} r / (2r + R)^{2}$.
Это формула 3.
Мощность на одном резисторе R (вариант Б):
Ток через каждый резистор равен I/2, поэтому
$PR = (I/2)^{2} \cdot R = I^{2} R / 4 =$ [4ℰ$^{2} / (2r + R)^{2}$] $\cdot R / 4 =$ ℰ$^{2} R / (2r + R)^{2}$.
Это формула 1.