Задание 5 ЕГЭ по физике · задача B0492e
| t , c | 0,0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 |
| х , см | 4,0 | 2,8 | 0,0 | 2,8 | 4,0 | 2,8 | 0,0 | 2,8 | 4,0 |
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён горизонтальной пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает совершать гармонические колебания, двигаясь вдоль оси пружины. В таблице приведены значения координаты груза х в различные моменты времени t . Ось Ox направлена вдоль оси пружины. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице.
| 1) | Период колебаний груза равен 0,8с. | |
| 2) | Частота колебаний груза равна 0,625Гц. | |
| 3) | В момент времени 0,4с кинетическая энергия груза равна нулю. | |
| 4) | В момент времени 1,2с модуль ускорения груза максимален. | |
| 5) | Модули сил, с которыми пружина действует на груз, в момент времени 0,2 с и в момент времени 0,6 с одинаковы. |
Показать ответ и разбор
Разбор
при $t = 0$ с: $x = 4{,}0$ см;
при $t = 0{,}8$ с: $x = -4{,}0$ см;
при $t = 1{,}6$ с: $x = 4{,}0$ см.
Значит, за $0{,}8$ с груз переходит из одного крайнего положения в другое, то есть проходит половину полного колебания. Полный период равен $T = 1{,}6$ с.
Теперь разберём утверждения.
1) Период колебаний груза равен 0,8 с.
Неверно. $0{,}8$ с — это только половина периода, так как за это время координата меняется с $+4{,}0$ см на $-4{,}0$ см, а полное повторение состояния происходит через $1{,}6$ с.
2) Частота колебаний груза равна 0,625 Гц.
Верно. Частота связана с периодом формулой $\nu = \dfrac{1}{T}$.
Подставляем: $\nu = \dfrac{1}{1{,}6} = 0{,}625$ Гц.
3) В момент времени 0,4 с кинетическая энергия груза равна нулю.
Неверно. В момент $t = 0{,}4$ с координата груза $x = 0$, то есть груз проходит положение равновесия. При гармонических колебаниях в положении равновесия скорость максимальна, поэтому кинетическая энергия максимальна, а не равна нулю.
4) В момент времени 1,2 с модуль ускорения груза максимален.
Неверно. В момент $t = 1{,}2$ с координата $x = 0$. Для гармонических колебаний $a = -\omega^2 x$, поэтому при $x = 0$ ускорение равно нулю. Модуль ускорения максимален в крайних положениях, где $|x|$ максимально.
5) Модули сил, с которыми пружина действует на груз, в момент времени 0,2 с и в момент времени 0,6 с одинаковы.
Верно. Сила упругости пружины подчиняется закону Гука: $F = kx$, а её модуль $|F| = k|x|$.
В момент $t = 0{,}2$ с: $x = +2{,}8$ см.
В момент $t = 0{,}6$ с: $x = -2{,}8$ см.
Модули отклонений одинаковы: $|+2{,}8| = |-2{,}8| = 2{,}8$ см, значит, одинаковы и модули сил упругости.
Итог: верны утверждения 2 и 5.
Ответ: 25.