Задание 3 ЕГЭ по физике · задача A8589E
Отношение массы автокрана к массе легкового автомобиля Каково отношение их скоростей, если отношение импульса автокрана к импульсу легкового автомобиля равно 4?
Показать ответ и разбор
Ответ: 0,5
Разбор
Импульс тела определяется как произведение массы на скорость: $p = m\upsilon$.
По условию отношение импульсов автокрана к импульсу легкового автомобиля равно 4, то есть $p_{1}/p_{2} = 4$.
Запишем это через формулы: $(m_{1} \upsilon_{1})/(m_{2} \upsilon_{2}) = 4$.
У нас уже дано отношение масс $m_{1}/m_{2} = 8$, поэтому подставляем его в уравнение:
$8 \times (\upsilon_{1}/\upsilon_{2}) = 4$.
Теперь делим обе части на 8 и получаем $\upsilon_{1}/\upsilon_{2} = 4/8 = 0,5$.
Таким образом, скорость автокрана в два раза меньше скорости легкового автомобиля.
По условию отношение импульсов автокрана к импульсу легкового автомобиля равно 4, то есть $p_{1}/p_{2} = 4$.
Запишем это через формулы: $(m_{1} \upsilon_{1})/(m_{2} \upsilon_{2}) = 4$.
У нас уже дано отношение масс $m_{1}/m_{2} = 8$, поэтому подставляем его в уравнение:
$8 \times (\upsilon_{1}/\upsilon_{2}) = 4$.
Теперь делим обе части на 8 и получаем $\upsilon_{1}/\upsilon_{2} = 4/8 = 0,5$.
Таким образом, скорость автокрана в два раза меньше скорости легкового автомобиля.