Задание 16 ЕГЭ по физике · задача A0EAD1
В вакууме распространяются две монохроматические электромагнитные волны. Энергия фотона первой волны в 2 раза больше энергии фотона второй волны. Определите отношение длин этих электромагнитных волн.
Показать ответ и разбор
Ответ: 0,5
Разбор
Энергия фотона связана с длиной волны формулой $E = hc / \lambda$, где h — постоянная Планка, c — скорость света в вакууме. Поскольку обе волны распространяются в вакууме, скорость света для них одинакова.
По условию $E_{1} = 2 E_{2}$.
Запишем для каждой волны:
$E_{1} = hc / \lambda_{1}$
$E_{2} = hc / \lambda_{2}$
Поделим первое уравнение на второе:
$E_{1} / E_{2} = (hc / \lambda_{1}) / (hc / \lambda_{2}) = \lambda_{2} / \lambda_{1}$
Получаем: $2 = \lambda_{2} / \lambda_{1}$, значит $\lambda_{1} / \lambda_{2} = 0,5$.
То есть длина волны с большей энергией фотона короче ровно в два раза — это прямое следствие обратной зависимости.
По условию $E_{1} = 2 E_{2}$.
Запишем для каждой волны:
$E_{1} = hc / \lambda_{1}$
$E_{2} = hc / \lambda_{2}$
Поделим первое уравнение на второе:
$E_{1} / E_{2} = (hc / \lambda_{1}) / (hc / \lambda_{2}) = \lambda_{2} / \lambda_{1}$
Получаем: $2 = \lambda_{2} / \lambda_{1}$, значит $\lambda_{1} / \lambda_{2} = 0,5$.
То есть длина волны с большей энергией фотона короче ровно в два раза — это прямое следствие обратной зависимости.