Задание 14 ЕГЭ по физике · задача 968CE5

Тема: 3.1 Электрическое поле · 2 балла · ответ подтверждён проверкой ФИПИ

На уединённой неподвижной проводящей сфере радиусом R находится положительный заряд Q . Сфера находится в вакууме. Напряжённость электростатического поля сферы в точке A равна 36 В/м. Все расстояния указаны на рисунке. Выберите два верных утверждения, описывающих данную ситуацию.

	1)	Потенциал электростатического поля в точках B и C одинаков: $φ_{B} = φ_{C} .$
	2)	Потенциал электростатического поля в точке C выше, чем в точке D: $φ_{C} > φ_{D} .$
	3)	Потенциал электростатического поля в точках F и D одинаков: $φ_{F} = φ_{D} .$
	4)	Напряжённость электростатического поля в точке B $E_{B} = 576$ В/м.
	5)	Напряжённость электростатического поля в точке C $E_{C} = 36$ В/м.

Решить в тренажёре с автопроверкой →

Показать ответ и разбор

Ответ: 35 (верны: 3, 5)

Разбор

Проводящая сфера, заряд $Q$. Точка $A$ на расстоянии $2R$ от центра: $E_A = \dfrac{kQ}{(2R)^2} = 36$ В/м $\Rightarrow \dfrac{kQ}{R^2} = 144$ В/м. Потенциал вне сферы $\varphi = kQ/r$, на сфере и внутри $\varphi = kQ/R = \text{const}$. 3: $F$ и $D$ лежат на поверхности сферы $\Rightarrow \varphi_F = \varphi_D = kQ/R$ — верно. 5: $C$ на расстоянии $2R$ от центра $\Rightarrow E_C = \dfrac{kQ}{(2R)^2} = 36$ В/м — верно. 1 неверно: $\varphi_B = kQ/R$, $\varphi_C = kQ/(2R)$, не равны. 2 неверно: $\varphi_C = kQ/(2R) < \varphi_D = kQ/R$. 4 неверно: $B$ внутри проводника, $E_B = 0$. Ответ: 35.

Типичные ошибки: напряжённость поля точечного заряда $E = kQ/r^2$, потенциал $\varphi = kQ/r$; внутри проводника $E = 0$, потенциал постоянен; при фиксированном заряде и росте ёмкости (сближение пластин, сдвиг, диэлектрик) $U = q/C$ падает; энергия конденсатора $W = \tfrac{CU^2}{2} = \tfrac{q^2}{2C}$; при электростатической индукции знаки разделённых зарядов противоположны.