Задание 11 ЕГЭ по физике · задача 8EB8E6
|
|
На рисунке показана зависимость силы тока I в проводнике от времени t . Определите заряд, прошедший по проводнику за интервал времени от 5 до 15 с.
Показать ответ и разбор
Ответ: 225 мКл
Разбор
Чтобы найти заряд, прошедший по проводнику с 5 до 15 с, нужно вычислить площадь под графиком I(t) на этом интервале. Заряд — это интеграл тока по времени: $Q =$ ∫ I dt.
Разобьём интервал на два участка.
Участок 5–10 с: ток падает линейно от 30 мА до 20 мА. Площадь — трапеция (или среднее значение тока, умноженное на время):
$I_{\text{ср}}= (30 + 20)/2 = 25$ мА, $\Delta t = 5$ с.
$Q_{1} = 25 \times 5 = 125$ мА$\cdot$с $= 0.125$ Кл.
Участок 10–15 с: ток постоянен и равен 20 мА.
$Q_{2} = 20 \times 5 = 100$ мА$\cdot$с $= 0.1$ Кл.
Складываем: $Q = Q_{1} + Q_{2} = 0.125 + 0.1 = 0.225$ Кл.
Всё, что нужно было сделать, — это аккуратно посчитать площади под графиком. Получилось 0.225 кулона.
Разобьём интервал на два участка.
Участок 5–10 с: ток падает линейно от 30 мА до 20 мА. Площадь — трапеция (или среднее значение тока, умноженное на время):
$I_{\text{ср}}= (30 + 20)/2 = 25$ мА, $\Delta t = 5$ с.
$Q_{1} = 25 \times 5 = 125$ мА$\cdot$с $= 0.125$ Кл.
Участок 10–15 с: ток постоянен и равен 20 мА.
$Q_{2} = 20 \times 5 = 100$ мА$\cdot$с $= 0.1$ Кл.
Складываем: $Q = Q_{1} + Q_{2} = 0.125 + 0.1 = 0.225$ Кл.
Всё, что нужно было сделать, — это аккуратно посчитать площади под графиком. Получилось 0.225 кулона.