Задание 8 ЕГЭ по физике · задача 8AD2B8
|
|
На VТ-диаграмме показан процесс изменения состояния постоянной массы идеального одноатомного газа, где V объём газа, T его абсолютная температура. Работа, совершённая над газом в этом процессе, равна 50 кДж. Какое количество теплоты отдал газ в окружающую среду?
Показать ответ и разбор
Ответ: 50 кДж
Разбор
Привет! Давай разберём эту задачу шаг за шагом. Тема термодинамики иногда кажется запутанной из-за обилия формул и знаков (плюсы и минусы в работе и теплоте часто сбивают с толку), но если аккуратно читать графики, всё становится очень логичным и понятным.
Шаг 1. Анализируем график
Перед нами VT-диаграмма (зависимость объёма от температуры). Давай посмотрим на процесс 1–2. Мы видим, что график представляет собой строго вертикальную линию. Это значит, что на протяжении всего процесса температура газа не меняется: $T = T_0 = \text{const}$. Такой процесс называется изотермическим.
Шаг 2. Внутренняя энергия
Внутренняя энергия идеального одноатомного газа зависит только от его температуры: $U = \frac{3}{2}\nu RT$. Раз температура постоянна ($\Delta T = 0$), то и изменение внутренней энергии равно нулю: $\Delta U = 0$. Газ не нагрелся и не остыл, его «внутренний запас» энергии остался прежним.
Шаг 3. Первое начало термодинамики
Запишем первый закон термодинамики: количество теплоты $Q$, переданное газу, идёт на изменение его внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение газом работы $A_{\text{газа}}$:
$Q = \Delta U + A_{\text{газа}}$
Так как $\Delta U = 0$, получаем, что $Q = A_{\text{газа}}$.
Шаг 4. Разбираемся с работой и теплотой
В условии сказано, что работа, совершённая над газом (внешними силами), равна 50 кДж. Обозначим её $A_{\text{внеш}} = 50$ кДж.
Работа самого газа всегда равна работе внешних сил, взятой с противоположным знаком: $A_{\text{газа}} = -A_{\text{внеш}} = -50$ кДж. Это абсолютно логично: по графику видно, что объём уменьшается от $2V_0$ до $V_0$, значит, газ сжимают, и его собственная работа отрицательна.
Возвращаемся к нашему уравнению теплоты: $Q = -50$ кДж.
Знак минус означает, что газ не получал теплоту, а отдавал её в окружающую среду.
Следовательно, количество отданной теплоты равно 50 кДж.
Вот и всё! Ты отлично справишься с такими задачами на экзамене, главное — внимательно смотреть на оси графика и не торопиться со знаками.
Шаг 1. Анализируем график
Перед нами VT-диаграмма (зависимость объёма от температуры). Давай посмотрим на процесс 1–2. Мы видим, что график представляет собой строго вертикальную линию. Это значит, что на протяжении всего процесса температура газа не меняется: $T = T_0 = \text{const}$. Такой процесс называется изотермическим.
Шаг 2. Внутренняя энергия
Внутренняя энергия идеального одноатомного газа зависит только от его температуры: $U = \frac{3}{2}\nu RT$. Раз температура постоянна ($\Delta T = 0$), то и изменение внутренней энергии равно нулю: $\Delta U = 0$. Газ не нагрелся и не остыл, его «внутренний запас» энергии остался прежним.
Шаг 3. Первое начало термодинамики
Запишем первый закон термодинамики: количество теплоты $Q$, переданное газу, идёт на изменение его внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение газом работы $A_{\text{газа}}$:
$Q = \Delta U + A_{\text{газа}}$
Так как $\Delta U = 0$, получаем, что $Q = A_{\text{газа}}$.
Шаг 4. Разбираемся с работой и теплотой
В условии сказано, что работа, совершённая над газом (внешними силами), равна 50 кДж. Обозначим её $A_{\text{внеш}} = 50$ кДж.
Работа самого газа всегда равна работе внешних сил, взятой с противоположным знаком: $A_{\text{газа}} = -A_{\text{внеш}} = -50$ кДж. Это абсолютно логично: по графику видно, что объём уменьшается от $2V_0$ до $V_0$, значит, газ сжимают, и его собственная работа отрицательна.
Возвращаемся к нашему уравнению теплоты: $Q = -50$ кДж.
Знак минус означает, что газ не получал теплоту, а отдавал её в окружающую среду.
Следовательно, количество отданной теплоты равно 50 кДж.
Вот и всё! Ты отлично справишься с такими задачами на экзамене, главное — внимательно смотреть на оси графика и не торопиться со знаками.