Задание 15 ЕГЭ по физике · задача 7CC600
| 1) | увеличилась |
| 2) | уменьшилась |
| 3) | не изменилась |
| Индукция магнитного поля | Скорость α-частиц |
Протоны в однородном магнитном поле между полюсами магнита движутся по окружностям радиусом R под действием силы Лоренца. После замены магнита по окружностям тем же радиусом между полюсами стали двигаться α-частицы, обладающие такой же кинетической энергией, как и протоны. Как изменились индукция магнитного поля и скорость движения α-частиц по сравнению со скоростью протонов? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Показать ответ и разбор
Ответ: 32
Разбор
Протоны и $\alpha$-частицы движутся по окружностям одинакового радиуса $R$: для обеих частиц $r = \dfrac{mv}{qB} = R$.
Кинетическая энергия одинакова: $K = \dfrac{mv^{2}}{2}$. Масса $\alpha$-частицы в 4 раза больше массы протона, заряд — в 2 раза больше. Отсюда скорость $\alpha$-частицы $v_\alpha = \dfrac{v_p}{2}$ (уменьшилась).
Подставляя в $B = \dfrac{mv}{qR}$:
$\dfrac{B_\alpha}{B_p} = \dfrac{m_\alpha}{m_p}\cdot\dfrac{v_\alpha}{v_p}\cdot\dfrac{q_p}{q_\alpha} = 4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2} = 1$.
Значит, индукция поля не изменилась.
Итог: индукция — 3, скорость $\alpha$-частиц — 2.
Кинетическая энергия одинакова: $K = \dfrac{mv^{2}}{2}$. Масса $\alpha$-частицы в 4 раза больше массы протона, заряд — в 2 раза больше. Отсюда скорость $\alpha$-частицы $v_\alpha = \dfrac{v_p}{2}$ (уменьшилась).
Подставляя в $B = \dfrac{mv}{qR}$:
$\dfrac{B_\alpha}{B_p} = \dfrac{m_\alpha}{m_p}\cdot\dfrac{v_\alpha}{v_p}\cdot\dfrac{q_p}{q_\alpha} = 4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2} = 1$.
Значит, индукция поля не изменилась.
Итог: индукция — 3, скорость $\alpha$-частиц — 2.