Задание 5 ЕГЭ по физике · задача 7552E3
|
|
Два одинаковых бруска толщиной 5 см и массой
(см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения.
| 1) | Если воду заменить на подсолнечное масло, то глубина погружения брусков уменьшится. | |
| 2) | Сила Архимеда, действующая на бруски, равна 10 Н. | |
| 3) | Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна 500 кг/м 3 . | |
| 4) | Если на верхний брусок поставить гирю массой | |
| 5) | Если в стопку добавить ещё три таких же бруска, то глубина её погружения увеличится на 15 см. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 34 (верны: 3, 4)
Разбор
Два бруска массой по 1 кг каждый плавают в воде, причём уровень воды точно на границе между ними. Значит, выталкивающая сила равна весу обоих брусков: $F_{\text{А}}= 2 \cdot 1 \cdot 9,8 = 19,6$ Н.
Объём вытесненной воды равен объёму нижнего бруска. Плотность воды 1000 кг/м$^{3}$, поэтому $V = 19,6 / (1000 \cdot 9,8) = 0,002$ м$^{3}$. Толщина бруска 5 см $= 0,05$ м, значит площадь основания $S = 0,002 / 0,05 = 0,04$ м$^{2}$.
Объём одного бруска $V_{\text{бр}}= 0,002$ м$^{3}$, масса 1 кг, поэтому плотность материала $\rho = 1 / 0,002 = 500$ кг/м$^{3}$. Это сразу подтверждает утверждение 3.
Теперь проверим утверждение 4. Добавляем гирю 1,5 кг — общая масса 3,5 кг, вес $\approx 34,3$ Н. Если бруски полностью погрузятся, $F_{\text{А}}max = 2 \cdot 0,002 \cdot 1000 \cdot 9,8 = 39,2$ Н > 34,3 Н. Значит, они не утонут — утверждение верно.
Остальные утверждения неверны: в масле глубина погружения увеличится, сила Архимеда равна 19,6 Н, а при добавлении трёх брусков глубина вырастет не на 15 см.
Объём вытесненной воды равен объёму нижнего бруска. Плотность воды 1000 кг/м$^{3}$, поэтому $V = 19,6 / (1000 \cdot 9,8) = 0,002$ м$^{3}$. Толщина бруска 5 см $= 0,05$ м, значит площадь основания $S = 0,002 / 0,05 = 0,04$ м$^{2}$.
Объём одного бруска $V_{\text{бр}}= 0,002$ м$^{3}$, масса 1 кг, поэтому плотность материала $\rho = 1 / 0,002 = 500$ кг/м$^{3}$. Это сразу подтверждает утверждение 3.
Теперь проверим утверждение 4. Добавляем гирю 1,5 кг — общая масса 3,5 кг, вес $\approx 34,3$ Н. Если бруски полностью погрузятся, $F_{\text{А}}max = 2 \cdot 0,002 \cdot 1000 \cdot 9,8 = 39,2$ Н > 34,3 Н. Значит, они не утонут — утверждение верно.
Остальные утверждения неверны: в масле глубина погружения увеличится, сила Архимеда равна 19,6 Н, а при добавлении трёх брусков глубина вырастет не на 15 см.