Задание 6 ЕГЭ по физике · задача 721E76
| А) зависимость проекции скорости тела, движущегося равноускоренно вдоль оси Ох , от времени движения при начальной скорости тела, не равной нулю; |
| Б) зависимость энергии электрического поля конденсатора электроёмкостью С от заряда конденсатора; |
| В) зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов, вылетающих с поверхности катода, от частоты падающего электромагнитного излучения. |
|
|
|
|
|
|
| (1) | (2) | (3) | (4) | (5) |
Даны следующие зависимости величин: Установите соответствие между этими зависимостями и видами графиков, обозначенных цифрами 1–5. Для каждой зависимости А–В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
Показать ответ и разбор
Ответ: 241
Разбор
Привет! Давай разберёмся с этими графиками. Задание на соответствие формул и графиков — это отличная возможность заработать баллы, если просто вспомнить основные законы физики и посмотреть на их математический вид.
А) Зависимость проекции скорости тела, движущегося равноускоренно, от времени при начальной скорости, не равной нулю.
Вспоминаем кинематику. Уравнение скорости при равноускоренном движении выглядит так: $v_x(t) = v_{0}x + axt$.
С математической точки зрения это линейная функция вида $y = kx + b$. Так как начальная скорость не равна нулю $(v_{0}x \neq 0)$, график должен представлять собой прямую линию, которая пересекает вертикальную ось не в начале координат. Смотрим на предложенные варианты: график (2) идеально подходит — это прямая, выходящая из точки на оси ординат выше нуля.
Б) Зависимость энергии электрического поля конденсатора от его заряда.
Формула энергии конденсатора через заряд и ёмкость: $W = q^{2} / (2C)$.
Здесь энергия W пропорциональна квадрату заряда $q (W ~ q^{2})$. Это уравнение параболы, ветви которой направлены вверх, а вершина находится в начале координат (при $q = 0$ энергия $W = 0)$. Ищем параболу, выходящую из нуля. Это график (4).
В) Зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего излучения.
Тут нам нужно уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: $h\nu = A$вых + Ek.
Выразим кинетическую энергию: $Ek = h\nu - A$вых.
Это снова линейная зависимость вида $y = kx - b$. График должен быть прямой линией. Но обрати внимание: фотоэффект начинается только тогда, когда частота излучения $\nu$ превышает так называемую «красную границу» $(\nu min = A$вых / h). При меньших частотах кинетическая энергия равна нулю (электроны просто не вылетают). Значит, график должен начинаться не от нуля по оси частот, а с некоторого положительного значения. Этому условию соответствует график (1).
Вот и всё! Собираем ответ: А — 2, Б — 4, В — 1.
А) Зависимость проекции скорости тела, движущегося равноускоренно, от времени при начальной скорости, не равной нулю.
Вспоминаем кинематику. Уравнение скорости при равноускоренном движении выглядит так: $v_x(t) = v_{0}x + axt$.
С математической точки зрения это линейная функция вида $y = kx + b$. Так как начальная скорость не равна нулю $(v_{0}x \neq 0)$, график должен представлять собой прямую линию, которая пересекает вертикальную ось не в начале координат. Смотрим на предложенные варианты: график (2) идеально подходит — это прямая, выходящая из точки на оси ординат выше нуля.
Б) Зависимость энергии электрического поля конденсатора от его заряда.
Формула энергии конденсатора через заряд и ёмкость: $W = q^{2} / (2C)$.
Здесь энергия W пропорциональна квадрату заряда $q (W ~ q^{2})$. Это уравнение параболы, ветви которой направлены вверх, а вершина находится в начале координат (при $q = 0$ энергия $W = 0)$. Ищем параболу, выходящую из нуля. Это график (4).
В) Зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего излучения.
Тут нам нужно уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: $h\nu = A$вых + Ek.
Выразим кинетическую энергию: $Ek = h\nu - A$вых.
Это снова линейная зависимость вида $y = kx - b$. График должен быть прямой линией. Но обрати внимание: фотоэффект начинается только тогда, когда частота излучения $\nu$ превышает так называемую «красную границу» $(\nu min = A$вых / h). При меньших частотах кинетическая энергия равна нулю (электроны просто не вылетают). Значит, график должен начинаться не от нуля по оси частот, а с некоторого положительного значения. Этому условию соответствует график (1).
Вот и всё! Собираем ответ: А — 2, Б — 4, В — 1.