Задание 9 ЕГЭ по физике · задача 63FBEC
С идеальным газом происходит циклический процесс 1−2−3−4−1, pV -диаграмма которого представлена на рисунке. Максимальная температура, достигаемая газом в этом процессе, составляет 400 К. На основании анализа этого циклического процесса выберите два верных утверждения.
| 1) | Работа газа при его изобарном расширении равна 200 Дж. | |
| 2) | Количество вещества газа, участвующего в циклическом процессе, превышает 0,45 моля. | |
| 3) | Работа, совершённая над газом при его изобарном сжатии, равна 200 Дж. | |
| 4) | Минимальная температура в циклическом процессе равна 100 К. | |
| 5) | На участке 4–1 газ отдаёт положительное количество теплоты. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 23 (верны: 2, 3)
Разбор
Цикл — прямоугольник на pV-диаграмме.
$1\to 2$ — изобарное расширение $(p=200$ кПа, V: $6\to 8$ л).
Работа газа: $A = p\Delta V = 200\cdot 10^{3}\cdot(2\cdot 10^{-3}) = 400$ Дж.
$3\to 4$ — изобарное сжатие $(p=100$ кПа, V: $8\to 6$ л).
Работа газа $A = 100\cdot 10^{3}\cdot(−2\cdot 10^{-3}) = −200$ Дж, значит работа, совершённая над газом, равна +200 Дж.
Максимум pV — в точке 2 (200 кПа$\cdot 8$ л$). T_{2} = 400$ К ⇒ $n = pV/(RT) = (200\cdot 10^{3}\cdot 8\cdot 10^{-3})/(8,31\cdot 400) \approx 0,48$ моль > 0,45 моль.
Остальные утверждения неверны: работа при расширении 400 Дж, минимум T — в точке $3 (T_{3} = T_{2}/2 = 200$ К), на $4\to 1$ газ получает теплоту.
$1\to 2$ — изобарное расширение $(p=200$ кПа, V: $6\to 8$ л).
Работа газа: $A = p\Delta V = 200\cdot 10^{3}\cdot(2\cdot 10^{-3}) = 400$ Дж.
$3\to 4$ — изобарное сжатие $(p=100$ кПа, V: $8\to 6$ л).
Работа газа $A = 100\cdot 10^{3}\cdot(−2\cdot 10^{-3}) = −200$ Дж, значит работа, совершённая над газом, равна +200 Дж.
Максимум pV — в точке 2 (200 кПа$\cdot 8$ л$). T_{2} = 400$ К ⇒ $n = pV/(RT) = (200\cdot 10^{3}\cdot 8\cdot 10^{-3})/(8,31\cdot 400) \approx 0,48$ моль > 0,45 моль.
Остальные утверждения неверны: работа при расширении 400 Дж, минимум T — в точке $3 (T_{3} = T_{2}/2 = 200$ К), на $4\to 1$ газ получает теплоту.