Задание 19 ЕГЭ по физике · задача 617BD6
Школьный реостат состоит из керамического цилиндра, на который плотно, виток к витку, намотана проволока. Для выполнения лабораторной работы по измерению удельного сопротивления материала, из которого изготовлена проволока реостата, необходимо измерить её диаметр. Ученик насчитал 40 витков проволоки, а длина намотки, измеренная линейкой, составила 3 см. Чему равен диаметр проволоки по результатам этих измерений, если погрешность линейки равна ±1 мм? Ответ: ( ± ) мм.
Показать ответ и разбор
Ответ: (0,750 ± 0,025) мм
Разбор
Плотная намотка «виток к витку»: длина намотки $L$ равна числу витков $N$, умноженному на диаметр проволоки $d$.
$d = \dfrac{L}{N} = \dfrac{30\ \text{мм}}{40} = 0{,}75$ мм (длина намотки $L = 3$ см $= 30$ мм, $N = 40$).
Погрешность диаметра во столько же раз меньше погрешности линейки: $\Delta d = \dfrac{\Delta L}{N} = \dfrac{1\ \text{мм}}{40} = 0{,}025$ мм.
Ответ: $(0{,}75 \pm 0{,}025)$ мм.
Типичные ошибки: погрешность прямого измерения равна цене деления шкалы (если в условии не сказано «половине цены деления»); результат записывать как $(A \pm \Delta A)$ в единицах прибора; снимать отсчёт по ближайшему делению, учитывать нулевое смещение стрелки; в бланк ЕГЭ значение и погрешность пишут слитно, без $\pm$ и пробелов.
$d = \dfrac{L}{N} = \dfrac{30\ \text{мм}}{40} = 0{,}75$ мм (длина намотки $L = 3$ см $= 30$ мм, $N = 40$).
Погрешность диаметра во столько же раз меньше погрешности линейки: $\Delta d = \dfrac{\Delta L}{N} = \dfrac{1\ \text{мм}}{40} = 0{,}025$ мм.
Ответ: $(0{,}75 \pm 0{,}025)$ мм.
Типичные ошибки: погрешность прямого измерения равна цене деления шкалы (если в условии не сказано «половине цены деления»); результат записывать как $(A \pm \Delta A)$ в единицах прибора; снимать отсчёт по ближайшему делению, учитывать нулевое смещение стрелки; в бланк ЕГЭ значение и погрешность пишут слитно, без $\pm$ и пробелов.