Задание 9 ЕГЭ по физике · задача 586953
|
|
В цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится водяной пар. С паром в сосуде при постоянной температуре происходит процесс a → b → c , pV -диаграмма которого представлена на рисунке. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения относительно этого процесса.
| 1) | На участке b → c масса пара уменьшается. | |
| 2) | На участке a → b к пару в сосуде подводится положительное количество теплоты. | |
| 3) | В точке b водяной пар является насыщенным. | |
| 4) | На участке a → b внутренняя энергия пара уменьшается. | |
| 5) | На участке b → c плотность пара уменьшается. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 13 (верны: 1, 3)
Разбор
Привет! Давай разберёмся с этой задачей. Тема насыщенных паров часто вызывает вопросы, но если понять логику, всё становится на свои места.
Что происходит в задаче?
У нас есть водяной пар в цилиндре под поршнем. Процесс идёт при постоянной температуре (изотермический). На графике мы видим два участка: кривую $a \to b$ и горизонтальную прямую $b \to c$.
Шаг 1. Анализируем участок $a \to b$
На этом участке объём уменьшается, а давление растёт. Кривая похожа на гиперболу, что характерно для изотермического сжатия идеального газа (закон Бойля-Мариотта: $pV = \text{const}$). Значит, здесь пар ведёт себя как идеальный газ, его масса постоянна, и он является ненасыщенным.
Шаг 2. Анализируем точку $b$ и участок $b \to c$
В точке $b$ давление перестаёт расти, хотя мы продолжаем сжимать пар (объём уменьшается). Почему так происходит? Потому что пар стал насыщенным! При постоянной температуре давление насыщенного пара — величина постоянная. Дальнейшее уменьшение объёма приводит к тому, что часть пара конденсируется (превращается в воду).
Теперь давай проверим каждое утверждение:
1) На участке $b \to c$ масса пара уменьшается.
Да, это верно. Как мы выяснили, пар стал насыщенным, и при дальнейшем сжатии он конденсируется. Масса пара уменьшается, а масса жидкой воды увеличивается.
2) На участке $a \to b$ к пару в сосуде подводится положительное количество теплоты.
Давай вспомним первое начало термодинамики: $Q = \Delta U + A$.
Температура постоянна, значит, внутренняя энергия не меняется ($\Delta U = 0$).
Объём уменьшается, значит, газ совершает отрицательную работу ($A < 0$).
Следовательно, $Q < 0$, то есть теплота отводится от пара. Утверждение неверно.
3) В точке $b$ водяной пар является насыщенным.
Да, это верно. Именно в этой точке давление достигает максимального значения для данной температуры (давления насыщенного пара) и дальше не растёт.
4) На участке $a \to b$ внутренняя энергия пара уменьшается.
Мы уже выяснили, что процесс изотермический ($T = \text{const}$). Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры и массы. Масса на участке $a \to b$ постоянна, температура тоже, значит, внутренняя энергия не изменяется. Утверждение неверно.
5) На участке $b \to c$ плотность пара уменьшается.
Плотность насыщенного пара при постоянной температуре — величина постоянная. Уменьшается объём и масса пара, но их отношение (плотность) остаётся неизменным. Утверждение неверно.
Итог: верные утверждения — 1 и 3.
Что происходит в задаче?
У нас есть водяной пар в цилиндре под поршнем. Процесс идёт при постоянной температуре (изотермический). На графике мы видим два участка: кривую $a \to b$ и горизонтальную прямую $b \to c$.
Шаг 1. Анализируем участок $a \to b$
На этом участке объём уменьшается, а давление растёт. Кривая похожа на гиперболу, что характерно для изотермического сжатия идеального газа (закон Бойля-Мариотта: $pV = \text{const}$). Значит, здесь пар ведёт себя как идеальный газ, его масса постоянна, и он является ненасыщенным.
Шаг 2. Анализируем точку $b$ и участок $b \to c$
В точке $b$ давление перестаёт расти, хотя мы продолжаем сжимать пар (объём уменьшается). Почему так происходит? Потому что пар стал насыщенным! При постоянной температуре давление насыщенного пара — величина постоянная. Дальнейшее уменьшение объёма приводит к тому, что часть пара конденсируется (превращается в воду).
Теперь давай проверим каждое утверждение:
1) На участке $b \to c$ масса пара уменьшается.
Да, это верно. Как мы выяснили, пар стал насыщенным, и при дальнейшем сжатии он конденсируется. Масса пара уменьшается, а масса жидкой воды увеличивается.
2) На участке $a \to b$ к пару в сосуде подводится положительное количество теплоты.
Давай вспомним первое начало термодинамики: $Q = \Delta U + A$.
Температура постоянна, значит, внутренняя энергия не меняется ($\Delta U = 0$).
Объём уменьшается, значит, газ совершает отрицательную работу ($A < 0$).
Следовательно, $Q < 0$, то есть теплота отводится от пара. Утверждение неверно.
3) В точке $b$ водяной пар является насыщенным.
Да, это верно. Именно в этой точке давление достигает максимального значения для данной температуры (давления насыщенного пара) и дальше не растёт.
4) На участке $a \to b$ внутренняя энергия пара уменьшается.
Мы уже выяснили, что процесс изотермический ($T = \text{const}$). Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры и массы. Масса на участке $a \to b$ постоянна, температура тоже, значит, внутренняя энергия не изменяется. Утверждение неверно.
5) На участке $b \to c$ плотность пара уменьшается.
Плотность насыщенного пара при постоянной температуре — величина постоянная. Уменьшается объём и масса пара, но их отношение (плотность) остаётся неизменным. Утверждение неверно.
Итог: верные утверждения — 1 и 3.