Задание 9 ЕГЭ по физике · задача 54F6DA
|
|
На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах V –Т , где V – объём газа, Т – абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие отражённые на графике процессы.
| 1) | В состоянии В концентрация атомов газа максимальна. | |
| 2) | В процессе АВ газ получает положительное количество теплоты. | |
| 3) | В процессе ВС внутренняя энергия газа остаётся неизменной. | |
| 4) | Давление газа в процессе С D постоянно, при этом газ совершает положительную работу. | |
| 5) | В процессе DA давление газа изохорно увеличивается. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 23 (верны: 2, 3)
Разбор
Привет! Давай разберёмся с этим графиком. Задачи на циклические процессы часто кажутся запутанными, потому что нужно держать в голове сразу несколько параметров: давление, объём и температуру. Но если мы аккуратно пройдёмся по каждому участку, всё встанет на свои места.
Перед нами график в координатах $V-T$ (объём от температуры). Давай вспомним уравнение Менделеева-Клапейрона: $pV = \nu RT$. Из него видно, что если график представляет собой прямую, проходящую через начало координат (как участки $AB$ и $CD$), то отношение $V/T$ постоянно. А значит, постоянно и давление $p$. Это изобарные процессы.
Теперь давай проверим каждое утверждение по порядку:
1) В состоянии В концентрация атомов газа максимальна.
Концентрация $n = N/V$. То есть она тем больше, чем меньше объём. На графике видно, что в точке $B$ объём максимальный, а значит, концентрация там минимальна. Утверждение неверно.
2) В процессе АВ газ получает положительное количество теплоты.
Процесс $AB$ — это изобарное расширение (прямая идёт из начала координат, объём и температура растут). Раз объём растёт, газ совершает положительную работу ($A > 0$). Раз температура растёт, внутренняя энергия увеличивается ($\Delta U > 0$). По первому закону термодинамики $Q = \Delta U + A$. Сумма двух положительных величин положительна, значит, газ получает тепло. Утверждение верно.
3) В процессе ВС внутренняя энергия газа остаётся неизменной.
Процесс $BC$ — это вертикальная линия на графике $V-T$. Значит, температура $T$ постоянна (изотермический процесс). Внутренняя энергия идеального одноатомного газа зависит только от температуры ($U = \frac{3}{2}\nu RT$). Раз температура не меняется, то и внутренняя энергия остаётся неизменной. Утверждение верно.
4) Давление газа в процессе СD постоянно, при этом газ совершает положительную работу.
Процесс $CD$ лежит на прямой, проходящей через начало координат. Значит, это изобарный процесс, давление действительно постоянно. Но посмотри на стрелочку: объём уменьшается. Если объём падает, газ совершает отрицательную работу (или над газом совершают работу). Утверждение неверно.
5) В процессе DA давление газа изохорно увеличивается.
Процесс $DA$ — это горизонтальная линия. Значит, объём $V$ постоянен (изохорный процесс). Температура при этом падает (движемся влево). По закону Шарля ($p/T = const$), если температура падает при постоянном объёме, то давление тоже должно уменьшаться. Утверждение неверно.
Итак, верные утверждения — 2 и 3. Ты отлично справишься с такими задачами, главное — не торопиться и аккуратно применять законы термодинамики к каждому участку графика!
Перед нами график в координатах $V-T$ (объём от температуры). Давай вспомним уравнение Менделеева-Клапейрона: $pV = \nu RT$. Из него видно, что если график представляет собой прямую, проходящую через начало координат (как участки $AB$ и $CD$), то отношение $V/T$ постоянно. А значит, постоянно и давление $p$. Это изобарные процессы.
Теперь давай проверим каждое утверждение по порядку:
1) В состоянии В концентрация атомов газа максимальна.
Концентрация $n = N/V$. То есть она тем больше, чем меньше объём. На графике видно, что в точке $B$ объём максимальный, а значит, концентрация там минимальна. Утверждение неверно.
2) В процессе АВ газ получает положительное количество теплоты.
Процесс $AB$ — это изобарное расширение (прямая идёт из начала координат, объём и температура растут). Раз объём растёт, газ совершает положительную работу ($A > 0$). Раз температура растёт, внутренняя энергия увеличивается ($\Delta U > 0$). По первому закону термодинамики $Q = \Delta U + A$. Сумма двух положительных величин положительна, значит, газ получает тепло. Утверждение верно.
3) В процессе ВС внутренняя энергия газа остаётся неизменной.
Процесс $BC$ — это вертикальная линия на графике $V-T$. Значит, температура $T$ постоянна (изотермический процесс). Внутренняя энергия идеального одноатомного газа зависит только от температуры ($U = \frac{3}{2}\nu RT$). Раз температура не меняется, то и внутренняя энергия остаётся неизменной. Утверждение верно.
4) Давление газа в процессе СD постоянно, при этом газ совершает положительную работу.
Процесс $CD$ лежит на прямой, проходящей через начало координат. Значит, это изобарный процесс, давление действительно постоянно. Но посмотри на стрелочку: объём уменьшается. Если объём падает, газ совершает отрицательную работу (или над газом совершают работу). Утверждение неверно.
5) В процессе DA давление газа изохорно увеличивается.
Процесс $DA$ — это горизонтальная линия. Значит, объём $V$ постоянен (изохорный процесс). Температура при этом падает (движемся влево). По закону Шарля ($p/T = const$), если температура падает при постоянном объёме, то давление тоже должно уменьшаться. Утверждение неверно.
Итак, верные утверждения — 2 и 3. Ты отлично справишься с такими задачами, главное — не торопиться и аккуратно применять законы термодинамики к каждому участку графика!