Задание 7 ЕГЭ по физике · задача 4D0A9D
Концентрация атомов гелия, находящегося в сосуде под подвижным поршнем, увеличилась в 6 раз. Давление газа при этом возросло в 2 раза. Во сколько раз уменьшилась при этом средняя энергия теплового движения атомов гелия?
Показать ответ и разбор
Ответ: 3 раз(-а)
Разбор
Средняя энергия теплового движения атома гелия пропорциональна температуре: ⟨$\varepsilon$⟩ $= (3/2) kT$. Значит, нужно найти, во сколько раз изменилась температура.
Для идеального газа давление связано с концентрацией и температурой формулой $P = n k T$, где n — концентрация атомов.
Отсюда температура выражается как $T = P / (n k)$.
По условию концентрация выросла в 6 раз $(n_{2} = 6 n_{1})$, а давление — в 2 раза $(P_{2} = 2 P_{1})$. Подставляем:
$T_{2} / T_{1} = (P_{2} / P_{1}) \times (n_{1} / n_{2}) = 2 \times (1/6) = 1/3$.
Температура уменьшилась в 3 раза, а значит, и средняя энергия теплового движения атомов тоже уменьшилась в 3 раза.
Для идеального газа давление связано с концентрацией и температурой формулой $P = n k T$, где n — концентрация атомов.
Отсюда температура выражается как $T = P / (n k)$.
По условию концентрация выросла в 6 раз $(n_{2} = 6 n_{1})$, а давление — в 2 раза $(P_{2} = 2 P_{1})$. Подставляем:
$T_{2} / T_{1} = (P_{2} / P_{1}) \times (n_{1} / n_{2}) = 2 \times (1/6) = 1/3$.
Температура уменьшилась в 3 раза, а значит, и средняя энергия теплового движения атомов тоже уменьшилась в 3 раза.