Задание 10 ЕГЭ по физике · задача 4B8B6B
| 1) | увеличилась |
| 2) | уменьшилась |
| 3) | не изменилась |
Температуру нагревателя идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, понизили, оставив температуру холодильника прежней. Количество теплоты, отданное рабочим телом холодильнику за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины и работа тепловой машины за цикл? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения: Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| КПД тепловой машины | Работа тепловой машины за цикл |
Показать ответ и разбор
Ответ: 22
Разбор
Введём обозначения: $T_н$ — температура нагревателя, $T_х$ — температура холодильника. По условию $T_х$ осталась прежней, а $T_н$ понизили.
1. КПД тепловой машины
Для идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно,
$\eta = 1 - \dfrac{T_х}{T_н}$.
Так как $T_х$ не изменилась, а $T_н$ уменьшилась, дробь $\dfrac{T_х}{T_н}$ увеличилась. Следовательно, КПД уменьшился. Соответствующая цифра — 2.
2. Работа тепловой машины за цикл
В цикле Карно количества теплоты связаны с абсолютными температурами соотношением:
$\dfrac{Q_х}{Q_н} = \dfrac{T_х}{T_н}$,
где $Q_н$ — теплота, полученная от нагревателя, $Q_х$ — теплота, отданная холодильнику.
По условию $Q_х$ не изменилось. Тогда $Q_н = Q_х \cdot \dfrac{T_н}{T_х}$.
Поскольку $T_н$ понизили, а $T_х$ осталась прежней, множитель $\dfrac{T_н}{T_х}$ уменьшился, значит, $Q_н$ уменьшилось.
Работа тепловой машины за цикл равна:
$A = Q_н - Q_х$.
Теплота $Q_х$ не изменилась, а $Q_н$ уменьшилась, поэтому работа $A$ также уменьшилась. Соответствующая цифра — 2.
Итог: КПД тепловой машины — 2, работа тепловой машины за цикл — 2.
Ответ: 22.
1. КПД тепловой машины
Для идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно,
$\eta = 1 - \dfrac{T_х}{T_н}$.
Так как $T_х$ не изменилась, а $T_н$ уменьшилась, дробь $\dfrac{T_х}{T_н}$ увеличилась. Следовательно, КПД уменьшился. Соответствующая цифра — 2.
2. Работа тепловой машины за цикл
В цикле Карно количества теплоты связаны с абсолютными температурами соотношением:
$\dfrac{Q_х}{Q_н} = \dfrac{T_х}{T_н}$,
где $Q_н$ — теплота, полученная от нагревателя, $Q_х$ — теплота, отданная холодильнику.
По условию $Q_х$ не изменилось. Тогда $Q_н = Q_х \cdot \dfrac{T_н}{T_х}$.
Поскольку $T_н$ понизили, а $T_х$ осталась прежней, множитель $\dfrac{T_н}{T_х}$ уменьшился, значит, $Q_н$ уменьшилось.
Работа тепловой машины за цикл равна:
$A = Q_н - Q_х$.
Теплота $Q_х$ не изменилась, а $Q_н$ уменьшилась, поэтому работа $A$ также уменьшилась. Соответствующая цифра — 2.
Итог: КПД тепловой машины — 2, работа тепловой машины за цикл — 2.
Ответ: 22.