Задание 9 ЕГЭ по физике · задача 499909
|
|
Идеальный газ переводят из состояния 1 в состояние 3 так, как показано на графике зависимости давления р газа от объёма V . Масса газа в процессе не изменяется. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения относительно процессов, показанных на графике.
| 1) | Абсолютная температура газа максимальна в состоянии 1. | |
| 2) | В процессе 12 абсолютная температура газа изобарно увеличилась | |
| 3) | В процессе 23 абсолютная температура газа изохорно увеличилась | |
| 4) | Плотность газа минимальна в состоянии 1. | |
| 5) | В ходе процесса 1–2–3 среднеквадратичная скорость теплового движения молекул газа увеличилась в 6 раз. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 23 (верны: 2, 3)
Разбор
Процесс 1–2 идёт при постоянном давлении (горизонтальная линия), а 2–3 — при постоянном объёме (вертикальная линия).
1) Температура T ∝ pV. В точке 1: $2p_{0}\cdot V_{0} = 2$, в точке 3: $3p_{0}\cdot 2V_{0} = 6$. Максимум T — в состоянии 3, поэтому утверждение неверно.
2) На участке 1–2 давление не меняется, объём растёт от $V_{0}$ до $2V_{0}$. По закону Шарля $T_{2}/T_{1} = V_{2}/V_{1} = 2$. Температура действительно увеличилась в 2 раза. Утверждение верно.
3) На участке 2–3 объём постоянен, давление растёт от $2p_{0}$ до $3p_{0}$. По закону Гей-Люссака $T_{3}/T_{2} = p_{3}/p_{2} = 3/2 = 1,5$. Утверждение верно.
4) Плотность $\rho = m/V$. Масса постоянна, значит $\rho$ минимальна там, где V максимален (состояния 2 и 3). В состоянии 1 плотность максимальна. Утверждение неверно.
5) Среднеквадратичная скорость $v_{\text{кв}}$ ∝ $\sqrt T. T_{1}$ ∝ $2, T_{3}$ ∝ 6, поэтому $v_{3}/v_{1} = \sqrt{6/2} = \sqrt 3 \approx 1,73$, а не 6. Утверждение неверно.
Правильные утверждения: 2 и 3.
1) Температура T ∝ pV. В точке 1: $2p_{0}\cdot V_{0} = 2$, в точке 3: $3p_{0}\cdot 2V_{0} = 6$. Максимум T — в состоянии 3, поэтому утверждение неверно.
2) На участке 1–2 давление не меняется, объём растёт от $V_{0}$ до $2V_{0}$. По закону Шарля $T_{2}/T_{1} = V_{2}/V_{1} = 2$. Температура действительно увеличилась в 2 раза. Утверждение верно.
3) На участке 2–3 объём постоянен, давление растёт от $2p_{0}$ до $3p_{0}$. По закону Гей-Люссака $T_{3}/T_{2} = p_{3}/p_{2} = 3/2 = 1,5$. Утверждение верно.
4) Плотность $\rho = m/V$. Масса постоянна, значит $\rho$ минимальна там, где V максимален (состояния 2 и 3). В состоянии 1 плотность максимальна. Утверждение неверно.
5) Среднеквадратичная скорость $v_{\text{кв}}$ ∝ $\sqrt T. T_{1}$ ∝ $2, T_{3}$ ∝ 6, поэтому $v_{3}/v_{1} = \sqrt{6/2} = \sqrt 3 \approx 1,73$, а не 6. Утверждение неверно.
Правильные утверждения: 2 и 3.