Задание 6 ЕГЭ по физике · задача 46511E
С высоты h по наклонной плоскости из состояния покоя соскальзывает брусок массой m . Длина наклонной плоскости равна S , коэффициент трения между бруском и плоскостью равен μ. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | ФОРМУЛЫ | |||||||||||||
|
|
Показать ответ и разбор
Ответ: 24
Разбор
Давай разберём задачу по шагам.
Равнодействующая сила (А).
Брусок движется вдоль плоскости, значит равнодействующая — сумма проекций сил на плоскость: $mg\sin\theta$ вниз и сила трения $\mu mg\cos\theta$ вверх.
Здесь $\sin\theta = h/S$, $\cos\theta = \dfrac{\sqrt{S^{2} - h^{2}}}{S}$.
Получаем $F = mg\left(\dfrac{h}{S} - \dfrac{\mu\sqrt{S^{2} - h^{2}}}{S}\right) = \dfrac{mg}{S}\left(h - \mu\sqrt{S^{2} - h^{2}}\right)$.
Это формула 2.
Скорость в конце пути (Б).
По закону сохранения энергии потеря потенциальной энергии $mgh$ идёт на кинетическую энергию и работу против трения.
Работа трения $= \mu mg\cos\theta \cdot S = \mu mg\sqrt{S^{2} - h^{2}}$.
Значит $\dfrac{1}{2}mv^{2} = mg\left(h - \mu\sqrt{S^{2} - h^{2}}\right)$.
Отсюда $v = \sqrt{2g\left(h - \mu\sqrt{S^{2} - h^{2}}\right)}$.
Это формула 4.
Итог: А — 2, Б — 4.
Равнодействующая сила (А).
Брусок движется вдоль плоскости, значит равнодействующая — сумма проекций сил на плоскость: $mg\sin\theta$ вниз и сила трения $\mu mg\cos\theta$ вверх.
Здесь $\sin\theta = h/S$, $\cos\theta = \dfrac{\sqrt{S^{2} - h^{2}}}{S}$.
Получаем $F = mg\left(\dfrac{h}{S} - \dfrac{\mu\sqrt{S^{2} - h^{2}}}{S}\right) = \dfrac{mg}{S}\left(h - \mu\sqrt{S^{2} - h^{2}}\right)$.
Это формула 2.
Скорость в конце пути (Б).
По закону сохранения энергии потеря потенциальной энергии $mgh$ идёт на кинетическую энергию и работу против трения.
Работа трения $= \mu mg\cos\theta \cdot S = \mu mg\sqrt{S^{2} - h^{2}}$.
Значит $\dfrac{1}{2}mv^{2} = mg\left(h - \mu\sqrt{S^{2} - h^{2}}\right)$.
Отсюда $v = \sqrt{2g\left(h - \mu\sqrt{S^{2} - h^{2}}\right)}$.
Это формула 4.
Итог: А — 2, Б — 4.