Задание 10 ЕГЭ по физике · задача 4466D2
|
|
Один моль идеального газа участвует в процессе 123, график которого изображён на рисунке в координатах pT, где p давление газа, T абсолютная
температура газа. Как изменяются концентрация молекул газа n в ходе процесса 12 и объём газа V
в ходе процесса 23?
| 1) | увеличивается |
| 2) | уменьшается |
| 3) | не изменяется |
| Концентрация молекул газа | Объём газа |
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Показать ответ и разбор
Ответ: 32
Разбор
Читаем график. По оси ординат отложено давление $p$, по оси абсцисс — абсолютная температура $T$.
• Участок 1–2 — прямая, продолжение которой проходит через начало координат, то есть $p$ пропорционально $T$.
• Участок 2–3 — вертикальный отрезок: температура не меняется, а давление растёт (стрелка вверх).
Процесс 1–2: концентрация. Из уравнения Менделеева–Клапейрона $pV = \nu R T$ и связи $n = \dfrac{N}{V} = \dfrac{p}{kT}$ получаем: концентрация определяется отношением $\dfrac{p}{T}$. Поскольку прямая 1–2 проходит через начало координат, это отношение постоянно: $\dfrac{p}{T} = \text{const}$, значит $n = \dfrac{p}{kT} = \text{const}$. Концентрация не изменяется — цифра 3.
Процесс 2–3: объём. Температура постоянна, процесс изотермический: $pV = \nu R T = \text{const}$. Отсюда $V = \dfrac{\nu R T}{p}$: давление на участке 2–3 растёт, следовательно объём уменьшается — цифра 2.
Ответ: концентрация — 3, объём — 2, то есть 32.
• Участок 1–2 — прямая, продолжение которой проходит через начало координат, то есть $p$ пропорционально $T$.
• Участок 2–3 — вертикальный отрезок: температура не меняется, а давление растёт (стрелка вверх).
Процесс 1–2: концентрация. Из уравнения Менделеева–Клапейрона $pV = \nu R T$ и связи $n = \dfrac{N}{V} = \dfrac{p}{kT}$ получаем: концентрация определяется отношением $\dfrac{p}{T}$. Поскольку прямая 1–2 проходит через начало координат, это отношение постоянно: $\dfrac{p}{T} = \text{const}$, значит $n = \dfrac{p}{kT} = \text{const}$. Концентрация не изменяется — цифра 3.
Процесс 2–3: объём. Температура постоянна, процесс изотермический: $pV = \nu R T = \text{const}$. Отсюда $V = \dfrac{\nu R T}{p}$: давление на участке 2–3 растёт, следовательно объём уменьшается — цифра 2.
Ответ: концентрация — 3, объём — 2, то есть 32.