Задание 9 ЕГЭ по физике · задача 430072
Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде с поршнем равна 40%. Объём сосуда за счёт движения поршня медленно уменьшают при постоянной температуре. В конечном состоянии объём сосуда в 4 раза меньше начального. Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных наблюдений, и укажите их номера.
| 1) | При уменьшении объёма сосуда в 2,5 раза на стенках появляется роса. | |
| 2) | Давление пара в сосуде всё время увеличивается. | |
| 3) | В конечном и начальном состояниях масса пара в сосуде одинакова. | |
| 4) | При уменьшении объёма в 2 раза относительная влажность воздуха в сосуде стала равна 80%. | |
| 5) | В конечном состоянии весь пар в сосуде сконденсировался. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 14 (верны: 1, 4)
Разбор
Начальная относительная влажность $\varphi_{1} = 40 % = 0,4$, значит парциальное давление пара $p_{1} = 0,4 p$ₙ (pₙ — давление насыщенного пара при данной температуре).
Процесс идёт при постоянной температуре, поэтому пока пар не насыщен, он подчиняется закону Бойля: $pV = const$. Давление растёт обратно пропорционально объёму: $p = p_{1} \cdot (V_{1}/V)$.
Насыщение наступает, когда $p = p$ₙ:
0,4 pₙ $\cdot (V_{1}/V) = p$ₙ ⇒ $V_{1}/V = 2,5$.
То есть роса появляется, когда объём уменьшают в 2,5 раза — утверждение 1 верно.
При дальнейшем сжатии (V < $0,4 V_{1})$ избыток пара конденсируется, давление пара остаётся равным pₙ, а масса пара в газовой фазе уменьшается.
Когда объём уменьшают ровно в 2 раза $(V = V_{1}/2$ < $V_{1}/2,5)$, конденсации ещё нет, поэтому $\varphi_{2} = 0,4 \cdot 2 = 0,8 = 80 %$ — утверждение 4 верно.
Утверждение 2 неверно: после точки росы давление пара перестаёт расти.
Утверждение 3 неверно: при конденсации масса пара в объёме падает.
Утверждение 5 неверно: в конечном состоянии пар насыщенный, но не весь сконденсировался.
Процесс идёт при постоянной температуре, поэтому пока пар не насыщен, он подчиняется закону Бойля: $pV = const$. Давление растёт обратно пропорционально объёму: $p = p_{1} \cdot (V_{1}/V)$.
Насыщение наступает, когда $p = p$ₙ:
0,4 pₙ $\cdot (V_{1}/V) = p$ₙ ⇒ $V_{1}/V = 2,5$.
То есть роса появляется, когда объём уменьшают в 2,5 раза — утверждение 1 верно.
При дальнейшем сжатии (V < $0,4 V_{1})$ избыток пара конденсируется, давление пара остаётся равным pₙ, а масса пара в газовой фазе уменьшается.
Когда объём уменьшают ровно в 2 раза $(V = V_{1}/2$ < $V_{1}/2,5)$, конденсации ещё нет, поэтому $\varphi_{2} = 0,4 \cdot 2 = 0,8 = 80 %$ — утверждение 4 верно.
Утверждение 2 неверно: после точки росы давление пара перестаёт расти.
Утверждение 3 неверно: при конденсации масса пара в объёме падает.
Утверждение 5 неверно: в конечном состоянии пар насыщенный, но не весь сконденсировался.