Задание 14 ЕГЭ по физике · задача 415C45
| t , 10 –6 c | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| q , 10−9 Кл | 2 | 1,41 | 0 | –1,41 | –2 | –1,41 | 0 | 1,41 | 2 | 1,41 |
В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялся заряд одной из обкладок конденсатора в колебательном контуре с течением времени. Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре.
| 1) | В момент модуль силы тока в контуре максимален. | |
| 2) | Амплитуда колебаний заряда обкладки равна Кл. | |
| 3) | Период колебаний равен с. | |
| 4) | В момент сила тока в контуре равна 0. | |
| 5) | В момент энергия конденсатора максимальна. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 14 (верны: 1, 4)
Разбор
Заряд на обкладке меняется по гармоническому закону $q = qm cos(\omega t + \varphi)$. Из таблицы сразу видно: максимальное значение |q| $= 2$⋅$10−^{9}$ Кл, поэтому амплитуда равна именно этому числу.
Период находим по таблице: в момент $t = 0$ заряд максимален, в момент $t = 8$⋅$10−^{6}$ с он снова максимален и того же знака — значит, прошёл ровно один период. $T = 8$⋅$10−^{6}$ с.
Теперь разберём утверждения по порядку.
1) В момент $t = 2$⋅$10−^{6}$ с заряд равен нулю. Вся энергия сосредоточена в магнитном поле катушки, поэтому |I| действительно максимален. Утверждение верно.
2) Амплитуда заряда — 2⋅$10−^{9}$ Кл, а не 4⋅$10−^{9}$ Кл. Утверждение неверно.
3) Период равен 8⋅$10−^{6}$ с, а не 16⋅$10−^{6}$ с. Утверждение неверно.
4) В момент $t = 4$⋅$10−^{6}$ с заряд максимален по модулю $(q = −2$⋅$10−^{9}$ Кл). Ток в этот момент равен нулю — вся энергия в конденсаторе. Утверждение верно.
5) В момент $t = 6$⋅$10−^{6}$ с заряд равен нулю, значит, энергия конденсатора минимальна (равна нулю). Утверждение неверно.
Правильные утверждения — 1 и 4.
Период находим по таблице: в момент $t = 0$ заряд максимален, в момент $t = 8$⋅$10−^{6}$ с он снова максимален и того же знака — значит, прошёл ровно один период. $T = 8$⋅$10−^{6}$ с.
Теперь разберём утверждения по порядку.
1) В момент $t = 2$⋅$10−^{6}$ с заряд равен нулю. Вся энергия сосредоточена в магнитном поле катушки, поэтому |I| действительно максимален. Утверждение верно.
2) Амплитуда заряда — 2⋅$10−^{9}$ Кл, а не 4⋅$10−^{9}$ Кл. Утверждение неверно.
3) Период равен 8⋅$10−^{6}$ с, а не 16⋅$10−^{6}$ с. Утверждение неверно.
4) В момент $t = 4$⋅$10−^{6}$ с заряд максимален по модулю $(q = −2$⋅$10−^{9}$ Кл). Ток в этот момент равен нулю — вся энергия в конденсаторе. Утверждение верно.
5) В момент $t = 6$⋅$10−^{6}$ с заряд равен нулю, значит, энергия конденсатора минимальна (равна нулю). Утверждение неверно.
Правильные утверждения — 1 и 4.