Задание 9 ЕГЭ по физике · задача 403D76
В двух сосудах одинакового объёма находятся разреженные газы. В первом сосуде находится 2 моль гелия при температуре 127 °С, во втором сосуде находится 1 моль аргона при температуре 300 К. Выберите все верные утверждения о параметрах состояния указанных газов.
| 1) | Абсолютная температура газа во втором сосуде выше, чем в первом. | |
| 2) | Среднеквадратичная скорость молекул газа в первом сосуде больше, чем во втором. | |
| 3) | Давления газов в сосудах одинаковы. | |
| 4) | Концентрация газа в первом сосуде в 2 раза меньше, чем во втором. | |
| 5) | Отношение средней кинетической энергии теплового движения молекул аргона к средней кинетической энергии теплового движения молекул гелия равно 0,75. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 25 (верны: 2, 5)
Разбор
Разберём по пунктам.
1) Температура во втором сосуде 300 К, в первом — $127$ °C $= 400$ К. Значит во втором ниже, а не выше — неверно.
2) Среднеквадратичная скорость $v_{\text{rms}} = \sqrt{\dfrac{3RT}{M}}$. У гелия $M = 4\cdot10^{-3}$ кг/моль, у аргона $40\cdot10^{-3}$. Отношение:
$\dfrac{v_1}{v_2} = \sqrt{\dfrac{400}{300}\cdot\dfrac{0{,}04}{0{,}004}} = \sqrt{\dfrac{40}{3}} \approx 3{,}65 > 1$.
Скорость молекул гелия больше — верно.
3) Давление $p = \dfrac{\nu RT}{V}$. При одинаковом $V$: $p_1 = \dfrac{2R\cdot400}{V} = \dfrac{800R}{V}$, $p_2 = \dfrac{R\cdot300}{V} = \dfrac{300R}{V}$. Давления разные — неверно.
4) Молярная концентрация $c = \dfrac{\nu}{V}$: в первом сосуде $\dfrac{2}{V}$, во втором $\dfrac{1}{V}$ — в первом в два раза больше, а не меньше — неверно.
5) Средняя кинетическая энергия молекул зависит только от температуры: $\langle\varepsilon\rangle = \dfrac{3}{2}kT$, поэтому $\dfrac{\langle\varepsilon_{Ar}\rangle}{\langle\varepsilon_{He}\rangle} = \dfrac{300}{400} = 0{,}75$ — верно.
Правильные утверждения — 2 и 5.
1) Температура во втором сосуде 300 К, в первом — $127$ °C $= 400$ К. Значит во втором ниже, а не выше — неверно.
2) Среднеквадратичная скорость $v_{\text{rms}} = \sqrt{\dfrac{3RT}{M}}$. У гелия $M = 4\cdot10^{-3}$ кг/моль, у аргона $40\cdot10^{-3}$. Отношение:
$\dfrac{v_1}{v_2} = \sqrt{\dfrac{400}{300}\cdot\dfrac{0{,}04}{0{,}004}} = \sqrt{\dfrac{40}{3}} \approx 3{,}65 > 1$.
Скорость молекул гелия больше — верно.
3) Давление $p = \dfrac{\nu RT}{V}$. При одинаковом $V$: $p_1 = \dfrac{2R\cdot400}{V} = \dfrac{800R}{V}$, $p_2 = \dfrac{R\cdot300}{V} = \dfrac{300R}{V}$. Давления разные — неверно.
4) Молярная концентрация $c = \dfrac{\nu}{V}$: в первом сосуде $\dfrac{2}{V}$, во втором $\dfrac{1}{V}$ — в первом в два раза больше, а не меньше — неверно.
5) Средняя кинетическая энергия молекул зависит только от температуры: $\langle\varepsilon\rangle = \dfrac{3}{2}kT$, поэтому $\dfrac{\langle\varepsilon_{Ar}\rangle}{\langle\varepsilon_{He}\rangle} = \dfrac{300}{400} = 0{,}75$ — верно.
Правильные утверждения — 2 и 5.