Задание 11 ЕГЭ по физике · задача 3F867D
Расстояние между двумя точечными зарядами увеличили в 3 раза и каждый из зарядов уменьшили в 3 раза. Во сколько раз уменьшился модуль сил взаимодействия между ними?
Показать ответ и разбор
Ответ: 81 раз(а)
Разбор
Сила взаимодействия зарядов описывается законом Кулона:
$F = k$ |$q_{1} q_{2}$| $/ r^{2}$
Пусть изначально заряды $q_{1}$ и $q_{2}$, расстояние r. Тогда $F_{1} = k$ |$q_{1} q_{2}$| $/ r^{2}$.
После изменений: расстояние стало 3r, каждый заряд уменьшили в 3 раза, то есть $q_{1}' = q_{1}/3, q_{2}' = q_{2}/3$.
Новая сила:
$F_{2} = k$ |$(q_{1}/3)(q_{2}/3)$| $/ (3r)^{2} = k$ |$q_{1} q_{2}$| $/ (9 \times 9 r^{2}) = F_{1} / 81$.
Значит, модуль силы уменьшился в 81 раз.
$F = k$ |$q_{1} q_{2}$| $/ r^{2}$
Пусть изначально заряды $q_{1}$ и $q_{2}$, расстояние r. Тогда $F_{1} = k$ |$q_{1} q_{2}$| $/ r^{2}$.
После изменений: расстояние стало 3r, каждый заряд уменьшили в 3 раза, то есть $q_{1}' = q_{1}/3, q_{2}' = q_{2}/3$.
Новая сила:
$F_{2} = k$ |$(q_{1}/3)(q_{2}/3)$| $/ (3r)^{2} = k$ |$q_{1} q_{2}$| $/ (9 \times 9 r^{2}) = F_{1} / 81$.
Значит, модуль силы уменьшился в 81 раз.