Задание 7 ЕГЭ по физике · задача 3C0734
Концентрация молекул разреженного газа уменьшилась в 3 раза, а средняя кинетическая энергия теплового поступательного движения молекул увеличилась в 6 раз. Во сколько раз повысилось давление газа?
Показать ответ и разбор
Ответ: 2 раз(а)
Разбор
Давление разреженного газа, который можно считать идеальным, выражается формулой $P = (2/3) n Ek$, где n — концентрация молекул, а Ek — средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы.
Пусть исходные значения — $n_{1}$ и $Ek_{1}$. Тогда начальное давление $P_{1} = (2/3) n_{1} Ek_{1}$.
После изменений концентрация стала $n_{2} = n_{1} / 3$, а энергия — $Ek_{2} = 6 Ek_{1}$.
Новое давление: $P_{2} = (2/3) \times (n_{1}/3) \times 6 Ek_{1} = (2/3) n_{1} Ek_{1} \times 2 = 2 P_{1}$.
Таким образом, давление увеличилось в 2 раза.
Пусть исходные значения — $n_{1}$ и $Ek_{1}$. Тогда начальное давление $P_{1} = (2/3) n_{1} Ek_{1}$.
После изменений концентрация стала $n_{2} = n_{1} / 3$, а энергия — $Ek_{2} = 6 Ek_{1}$.
Новое давление: $P_{2} = (2/3) \times (n_{1}/3) \times 6 Ek_{1} = (2/3) n_{1} Ek_{1} \times 2 = 2 P_{1}$.
Таким образом, давление увеличилось в 2 раза.