Задание 10 ЕГЭ по физике · задача 2D4D17
|
|
| 1) | увеличится |
| 2) | уменьшится |
| 3) | не изменится |
| Давление газа | Концентрация молекул газа |
В вертикальном цилиндрическом сосуде под поршнем находится 2 моль неона. Поршень не закреплён и может перемещаться в сосуде без трения (см. рисунок). Из сосуда выпускают 1 моль неона. Как изменятся в результате этого давление газа и концентрация его молекул? Температура неона и атмосферное давление остаются постоянными. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Показать ответ и разбор
Ответ: 33
Разбор
Шаг 1. Кто задаёт давление газа?
Поршень не закреплён и трения нет, значит газ под поршнем всегда уравновешен внешними силами. На поршень действуют: сила тяжести $mg$, сила атмосферного давления $p_0 S$, направленная сверху вниз, и сила давления газа $pS$, направленная снизу вверх. Условие равновесия:
$pS = p_0 S + mg \quad\Rightarrow\quad p = p_0 + \dfrac{mg}{S}.$
Масса поршня $m$, его площадь $S$ и атмосферное давление $p_0$ при выпуске газа не меняются. Значит, давление газа остаётся прежним, сколько бы молей ни осталось под поршнем. Давление — не изменится (3).
Шаг 2. Концентрация молекул.
Давление идеального газа связано с концентрацией простым и мощным соотношением (уравнение Менделеева–Клапейрона в форме $p = \dfrac{\nu RT}{V} = nkT$):
$n = \dfrac{p}{kT}.$
Давление $p$ постоянно по шагу 1, температура $T$ постоянна по условию задачи. Следовательно, концентрация молекул неона тоже не изменится. Концентрация — не изменится (3).
Шаг 3. Куда же делся газ? Картина процесса.
При постоянных $p$ и $T$ объём пропорционален количеству вещества: $V = \dfrac{\nu RT}{p}$. Выпустили 1 моль из 2 — поршень опустится, и объём газа уменьшится вдвое. Число молекул и объём уменьшились в одинаковое число раз, поэтому их отношение $n = N/V$ сохранилось. Всё сходится в единую картину: поршень «подстраивает» объём под оставшееся количество газа.
Итог: давление газа — 3 (не изменится), концентрация молекул — 3 (не изменится).
Ответ: 33.
Поршень не закреплён и трения нет, значит газ под поршнем всегда уравновешен внешними силами. На поршень действуют: сила тяжести $mg$, сила атмосферного давления $p_0 S$, направленная сверху вниз, и сила давления газа $pS$, направленная снизу вверх. Условие равновесия:
$pS = p_0 S + mg \quad\Rightarrow\quad p = p_0 + \dfrac{mg}{S}.$
Масса поршня $m$, его площадь $S$ и атмосферное давление $p_0$ при выпуске газа не меняются. Значит, давление газа остаётся прежним, сколько бы молей ни осталось под поршнем. Давление — не изменится (3).
Шаг 2. Концентрация молекул.
Давление идеального газа связано с концентрацией простым и мощным соотношением (уравнение Менделеева–Клапейрона в форме $p = \dfrac{\nu RT}{V} = nkT$):
$n = \dfrac{p}{kT}.$
Давление $p$ постоянно по шагу 1, температура $T$ постоянна по условию задачи. Следовательно, концентрация молекул неона тоже не изменится. Концентрация — не изменится (3).
Шаг 3. Куда же делся газ? Картина процесса.
При постоянных $p$ и $T$ объём пропорционален количеству вещества: $V = \dfrac{\nu RT}{p}$. Выпустили 1 моль из 2 — поршень опустится, и объём газа уменьшится вдвое. Число молекул и объём уменьшились в одинаковое число раз, поэтому их отношение $n = N/V$ сохранилось. Всё сходится в единую картину: поршень «подстраивает» объём под оставшееся количество газа.
Итог: давление газа — 3 (не изменится), концентрация молекул — 3 (не изменится).
Ответ: 33.