Задание 14 ЕГЭ по физике · задача 2B1C7A

Тема: 3.4 Электромагнитная индукция · 2 балла · ответ подтверждён проверкой ФИПИ

Проволочная рамка площадью 60 см² помещена в однородное магнитное
поле так, что плоскость рамки перпендикулярна вектору индукции $\vec{B} .$ Проекция B_n индукции магнитного поля на нормаль к плоскости рамки изменяется во времени t согласно графику на рисунке.

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения о процессах, происходящих в рамке.

	1)	Модуль ЭДС электромагнитной индукции, возникающей в рамке, максимален в интервале времени от 1 до 2 мс.
	2)	Магнитный поток через рамку в интервале времени от 2 до 4 мс равен 6 мВб.
	3)	Модуль ЭДС электромагнитной индукции, возникающей в рамке, минимален в интервале времени от 0 до 1 мс.
	4)	Модуль ЭДС электромагнитной индукции, возникающей в рамке, в интервале времени от 4 до 6 мс равен 12 В.
	5)	Модуль скорости изменения магнитного потока через рамку максимален в интервале времени от 0 до 1 мс.

Решить в тренажёре с автопроверкой →

Показать ответ и разбор

Ответ: 45 (верны: 4, 5)

Разбор

ЭДС индукции равна модулю скорости изменения магнитного потока: $\varepsilon = \left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|$, где $\Phi = B_n S$. Площадь $S = 60$ см² $= 0{,}006$ м² постоянна, поэтому $\varepsilon$ пропорциональна модулю наклона графика $B_n(t)$.

По интервалам:
• $0\text{–}1$ мс: $\Delta B = 3$ Тл за 1 мс, $\left|\dfrac{dB}{dt}\right| = 3000$ Тл/с, $\varepsilon = 18$ В (максимум);
• $1\text{–}2$ мс: $\Delta B = 1$ Тл за 1 мс, $\varepsilon = 6$ В;
• $2\text{–}4$ мс: $\Delta B = 0$, $\varepsilon = 0$ (минимум);
• $4\text{–}6$ мс: $\Delta B = 4$ Тл за 2 мс, $\left|\dfrac{dB}{dt}\right| = 2000$ Тл/с, $\varepsilon = 12$ В.

Проверяем утверждения:
1) максимум $\varepsilon$ — на $0\text{–}1$ мс, а не на $1\text{–}2$ мс → неверно;
2) на $2\text{–}4$ мс $\Phi = 2\cdot 0{,}006 = 0{,}012$ Вб $= 12$ мВб, а не 6 мВб → неверно;
3) на $0\text{–}1$ мс $\varepsilon$ максимальна, а не минимальна → неверно;
4) на $4\text{–}6$ мс $\varepsilon = 12$ В → верно;
5) максимальная скорость изменения потока — на $0\text{–}1$ мс → верно.

Правильные утверждения: 4 и 5.