Задание 14 ЕГЭ по физике · задача 22830F
| t , мкс | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 |
| U , В | 0,0 | 5,6 | 8,0 | 5,6 | 0,0 | –5,6 | –8,0 | –5,6 | 0,0 |
В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице приведены значения разности потенциалов на обкладках конденсатора в последовательные моменты времени. Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре.
| 1) | Период колебаний равен 32 × 10 –6 с. | |
| 2) | Частота колебаний равна 3,25 кГц. | |
| 3) | В момент времени t = 32 × 10 –6 с сила тока в колебательном контуре максимальна. | |
| 4) | В момент времени t = 16 × 10 –6 с энергия магнитного поля катушки индуктивности минимальна. | |
| 5) | В момент времени t = 8 × 10 –6 с энергия электрического поля конденсатора максимальна. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 135 (верны: 1, 3, 5)
Разбор
1. Определим период колебаний.
В идеальном колебательном контуре напряжение на конденсаторе меняется гармонически. Из таблицы видно: $U(0)=0$, затем напряжение растёт до максимума $U=8{,}0$ В при $t=8$ мкс, затем снова становится нулём при $t=16$ мкс, достигает минимума при $t=24$ мкс и возвращается к нулю при $t=32$ мкс.
Переход от нуля до максимального значения занимает четверть периода: $\dfrac{T}{4}=8\times10^{-6}$ с.
Тогда $T=4\cdot8\times10^{-6}=32\times10^{-6}$ с.
Значит, утверждение 1 верно.
2. Проверим частоту.
Частота колебаний: $\nu=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{32\times10^{-6}}=31250$ Гц $=31{,}25$ кГц.
А в утверждении указано $3{,}25$ кГц, поэтому утверждение 2 неверно.
3. Сила тока в момент $t=32\times10^{-6}$ с.
В момент $t=32$ мкс напряжение на конденсаторе равно нулю: $U=0$.
Энергия электрического поля конденсатора: $W_{\text{эл}}=\dfrac{CU^2}{2}=0$.
В идеальном контуре полная энергия сохраняется, значит вся энергия в этот момент сосредоточена в магнитном поле катушки: $W_{\text{маг}}=\dfrac{LI^2}{2}$.
Поэтому сила тока максимальна.
Утверждение 3 верно.
4. Энергия магнитного поля в момент $t=16\times10^{-6}$ с.
При $t=16$ мкс напряжение тоже равно нулю: $U=0$.
Следовательно, энергия электрического поля минимальна, а энергия магнитного поля максимальна.
Утверждение 4 неверно.
5. Энергия электрического поля в момент $t=8\times10^{-6}$ с.
При $t=8$ мкс напряжение максимально: $U=8{,}0$ В.
Энергия электрического поля конденсатора максимальна: $W_{\text{эл}}=\dfrac{CU^2}{2}$.
Утверждение 5 верно.
Ответ: 135.
В идеальном колебательном контуре напряжение на конденсаторе меняется гармонически. Из таблицы видно: $U(0)=0$, затем напряжение растёт до максимума $U=8{,}0$ В при $t=8$ мкс, затем снова становится нулём при $t=16$ мкс, достигает минимума при $t=24$ мкс и возвращается к нулю при $t=32$ мкс.
Переход от нуля до максимального значения занимает четверть периода: $\dfrac{T}{4}=8\times10^{-6}$ с.
Тогда $T=4\cdot8\times10^{-6}=32\times10^{-6}$ с.
Значит, утверждение 1 верно.
2. Проверим частоту.
Частота колебаний: $\nu=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{32\times10^{-6}}=31250$ Гц $=31{,}25$ кГц.
А в утверждении указано $3{,}25$ кГц, поэтому утверждение 2 неверно.
3. Сила тока в момент $t=32\times10^{-6}$ с.
В момент $t=32$ мкс напряжение на конденсаторе равно нулю: $U=0$.
Энергия электрического поля конденсатора: $W_{\text{эл}}=\dfrac{CU^2}{2}=0$.
В идеальном контуре полная энергия сохраняется, значит вся энергия в этот момент сосредоточена в магнитном поле катушки: $W_{\text{маг}}=\dfrac{LI^2}{2}$.
Поэтому сила тока максимальна.
Утверждение 3 верно.
4. Энергия магнитного поля в момент $t=16\times10^{-6}$ с.
При $t=16$ мкс напряжение тоже равно нулю: $U=0$.
Следовательно, энергия электрического поля минимальна, а энергия магнитного поля максимальна.
Утверждение 4 неверно.
5. Энергия электрического поля в момент $t=8\times10^{-6}$ с.
При $t=8$ мкс напряжение максимально: $U=8{,}0$ В.
Энергия электрического поля конденсатора максимальна: $W_{\text{эл}}=\dfrac{CU^2}{2}$.
Утверждение 5 верно.
Ответ: 135.