Задание 15 ЕГЭ по физике · задача 1FA129

Тема: 3.5 Электромагнитные колебания и волны · 2 балла · ответ подтверждён проверкой ФИПИ

Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора электроёмкостью 50 мкФ и катушки индуктивности. Заряд на одной из пластин конденсатора изменяется во времени в соответствии с формулой q ( t ) = 4·10⁻⁴ · sin (2000 t ) (все величины выражены в СИ) . Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимость от времени в условиях данной задачи . К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

ФОРМУЛЫ

А)	напряжение $u (t)$ на обкладках конденсатора
Б)	энергия $W_{C} (t)$ электрического поля конденсатора

1)	1,6 ·10⁻³ · sin 2 ( 2 000 t )
2)	8 · sin ( 200 0 t )
3)	1,6 ·10⁻³ · cos 2 ( 2 000 t )
4)	0,8·sin(2000t – $\frac{π}{2}$ )

Решить в тренажёре с автопроверкой →

Показать ответ и разбор

Ответ: 21

Разбор

А) Напряжение на конденсаторе
В колебательном контуре напряжение и заряд связаны формулой $u = q / C$. Подставляем данные:
$u(t) = (4\cdot 10^{-4} sin(2000t)) / (50\cdot 10^{-6}) = 8 sin(2000t)$.
Значит, подходит формула 2.

Б) Энергия электрического поля конденсатора
Энергия конденсатора выражается как $WC = q^{2} / (2C)$. Квадрат заряда даёт $sin^{2}$, а коэффициент после подстановки $C = 50$ мкФ равен $1,6\cdot 10^{-3}$. Получаем 1.