Задание 11 ЕГЭ по физике · задача 1A2A86
|
|
На сколько уменьшится сопротивление участка цепи АВ , изображённого на рисунке, если ключ К замкнуть? Сопротивление R = 3 Ом.
Показать ответ и разбор
Ответ: 1 Ом
Разбор
Сначала найдём сопротивление участка АВ при разомкнутом ключе К.
При разомкнутом К между А и В два пути:
• нижняя ветвь — резистор 2R;
• верхняя ветвь — два резистора R и R включены последовательно, их общее сопротивление 2R.
Эти две ветви соединены параллельно, поэтому
RАВ $= (2R \cdot 2R) / (2R + 2R) = R$.
Теперь замкнём ключ К. Ключ соединяет точку А напрямую с точкой между двумя резисторами R, шунтируя верхний резистор R. Теперь между А и В остаются только:
• резистор R (вертикальный);
• резистор 2R (нижний).
Они соединены параллельно:
RАВ $= (R \cdot 2R) / (R + 2R) = (2/3)R$.
Уменьшение сопротивления:
$\Delta R = R − (2/3)R = (1/3)R$.
При $R = 3$ Ом получаем $\Delta R = 1$ Ом.
При разомкнутом К между А и В два пути:
• нижняя ветвь — резистор 2R;
• верхняя ветвь — два резистора R и R включены последовательно, их общее сопротивление 2R.
Эти две ветви соединены параллельно, поэтому
RАВ $= (2R \cdot 2R) / (2R + 2R) = R$.
Теперь замкнём ключ К. Ключ соединяет точку А напрямую с точкой между двумя резисторами R, шунтируя верхний резистор R. Теперь между А и В остаются только:
• резистор R (вертикальный);
• резистор 2R (нижний).
Они соединены параллельно:
RАВ $= (R \cdot 2R) / (R + 2R) = (2/3)R$.
Уменьшение сопротивления:
$\Delta R = R − (2/3)R = (1/3)R$.
При $R = 3$ Ом получаем $\Delta R = 1$ Ом.