Задание 9 ЕГЭ по физике · задача 196De7
|
|
Один моль аргона является рабочим телом в тепловом двигателе, который работает по циклу, показанному на рисунке в переменных p – V ( p – давление аргона, V – его объём). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие работу двигателя.
| 1) | Аргон получает положительное количество теплоты от нагревателя только в процессе 1–2. | |
| 2) | В процессе 3–4 внутренняя энергия аргона не изменяется. | |
| 3) | Работа аргона за цикл равна $2p_0 V_0$. | |
| 4) | В процессе 4–1 аргон отдаёт холодильнику положительное количество теплоты. | |
| 5) | Максимальная абсолютная температура аргона в цикле в 6 раз больше минимальной. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 35 (верны: 3, 5)
Разбор
Цикл состоит из четырёх процессов:
$1\to 2$ — изобарное расширение $(p = 2p_{0}, V$: $V_{0} \to 3V_{0})$,
$2\to 3$ — изохорное охлаждение $(V = 3V_{0}, p$: $2p_{0} \to p_{0})$,
$3\to 4$ — изобарное сжатие $(p = p_{0}, V$: $3V_{0} \to V_{0})$,
$4\to 1$ — изохорное нагревание $(V = V_{0}, p$: $p_{0} \to 2p_{0})$.
Для одного моля аргона $T = pV/R$, поэтому:
$T_{1} = 2p_{0}V_{0}/R, T_{2} = 6p_{0}V_{0}/R, T_{3} = 3p_{0}V_{0}/R, T_{4} = p_{0}V_{0}/R$.
Максимальная температура $T_{2}$ в 6 раз больше минимальной $T_{4} \to$ утверждение 5 верно.
Работа за цикл равна площади прямоугольника: $\Delta p\cdot \Delta V = p_{0}\cdot 2V_{0} = 2p_{0}V_{0} \to$ утверждение 3 верно.
Утверждение 1 неверно: тепло поглощается не только на $1\to 2$, но и на $4\to 1 ($изохорный нагрев).
Утверждение 2 неверно: на $3\to 4$ температура падает с $3p_{0}V_{0}/R$ до $p_{0}V_{0}/R$, поэтому $\Delta U = C$ᵥ$\Delta T \neq 0$.
Утверждение 4 неверно: на $4\to 1$ аргон нагревается и получает тепло, а не отдаёт его.
$1\to 2$ — изобарное расширение $(p = 2p_{0}, V$: $V_{0} \to 3V_{0})$,
$2\to 3$ — изохорное охлаждение $(V = 3V_{0}, p$: $2p_{0} \to p_{0})$,
$3\to 4$ — изобарное сжатие $(p = p_{0}, V$: $3V_{0} \to V_{0})$,
$4\to 1$ — изохорное нагревание $(V = V_{0}, p$: $p_{0} \to 2p_{0})$.
Для одного моля аргона $T = pV/R$, поэтому:
$T_{1} = 2p_{0}V_{0}/R, T_{2} = 6p_{0}V_{0}/R, T_{3} = 3p_{0}V_{0}/R, T_{4} = p_{0}V_{0}/R$.
Максимальная температура $T_{2}$ в 6 раз больше минимальной $T_{4} \to$ утверждение 5 верно.
Работа за цикл равна площади прямоугольника: $\Delta p\cdot \Delta V = p_{0}\cdot 2V_{0} = 2p_{0}V_{0} \to$ утверждение 3 верно.
Утверждение 1 неверно: тепло поглощается не только на $1\to 2$, но и на $4\to 1 ($изохорный нагрев).
Утверждение 2 неверно: на $3\to 4$ температура падает с $3p_{0}V_{0}/R$ до $p_{0}V_{0}/R$, поэтому $\Delta U = C$ᵥ$\Delta T \neq 0$.
Утверждение 4 неверно: на $4\to 1$ аргон нагревается и получает тепло, а не отдаёт его.