Задание 6 ЕГЭ по физике · задача 1867DC
Тело движется вдоль оси Ох , при этом его координата изменяется с течением времени в соответствии с уравнением х ( t ) = 10 + 2 t – 6 t2 (все величины выражены в СИ) . Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение этого тела, от времени t . Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимость которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ГРАФИКИ | ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | |||||||||||||
|
|
скорости тела Показать ответ и разбор
Ответ: 13
Разбор
Из уравнения x(t) = 10 + 2t − 6t² найдём:
υₓ(t) = dx/dt = 2 − 12t — линейная функция, убывающая, меняющая знак с плюса на минус.
aₓ(t) = dυₓ/dt = −12 — постоянная величина (горизонтальная прямая).
Кинетическая энергия E_к = mυₓ²/2 = m(2 − 12t)²/2 — квадратичная (параболическая) функция, всегда ≥ 0, с минимумом (нулём) в момент остановки.
График А — прямая линия, идущая из положительных значений через ноль в отрицательные. Это проекция скорости υₓ — вариант 1.
График Б — плавная изогнутая кривая с минимумом у нуля, всегда неотрицательная. Это не может быть ускорение (оно постоянно и было бы горизонтальной прямой), значит это кинетическая энергия — вариант 3.
Ответ: А1 Б3.
υₓ(t) = dx/dt = 2 − 12t — линейная функция, убывающая, меняющая знак с плюса на минус.
aₓ(t) = dυₓ/dt = −12 — постоянная величина (горизонтальная прямая).
Кинетическая энергия E_к = mυₓ²/2 = m(2 − 12t)²/2 — квадратичная (параболическая) функция, всегда ≥ 0, с минимумом (нулём) в момент остановки.
График А — прямая линия, идущая из положительных значений через ноль в отрицательные. Это проекция скорости υₓ — вариант 1.
График Б — плавная изогнутая кривая с минимумом у нуля, всегда неотрицательная. Это не может быть ускорение (оно постоянно и было бы горизонтальной прямой), значит это кинетическая энергия — вариант 3.
Ответ: А1 Б3.