Задание 16 ЕГЭ по физике · задача 17ABFD
В свинцовую капсулу поместили радиоактивный актиний Ac. Сколько процентов от исходно большого числа ядер этого изотопа актиния останется в капсуле через 20 дней? Период полураспада актиния 10 дней.
Показать ответ и разбор
Ответ: 25 %
Разбор
Закон радиоактивного распада гласит, что количество ядер уменьшается по формуле $N = N_{0} \cdot (1/2)(t/T)$, где T — период полураспада.
Здесь $T = 10$ дней, а время $t = 20$ дней, значит, прошло ровно два периода полураспада.
После первого периода остаётся половина ядер: $N_{1} = N_{0} / 2$.
После второго — ещё половина от оставшегося: $N_{2} = N_{1} / 2 = N_{0} / 4$.
Таким образом, доля оставшихся ядер равна 1/4, или 25 % от исходного количества.
Капсула из свинца не влияет на результат — она просто удерживает ядра внутри, но сам распад идёт по тому же закону.
Здесь $T = 10$ дней, а время $t = 20$ дней, значит, прошло ровно два периода полураспада.
После первого периода остаётся половина ядер: $N_{1} = N_{0} / 2$.
После второго — ещё половина от оставшегося: $N_{2} = N_{1} / 2 = N_{0} / 4$.
Таким образом, доля оставшихся ядер равна 1/4, или 25 % от исходного количества.
Капсула из свинца не влияет на результат — она просто удерживает ядра внутри, но сам распад идёт по тому же закону.