Задание 9 ЕГЭ по физике · задача 12DC5B
В сосуде под поршнем при комнатной температуре долгое время находится вода и водяной пар. Масса воды равна массе пара. Объём сосуда медленно изотермически увеличивают в 3 раза. Выберите два утверждения, которые верно отражают результаты этого опыта.
| 1) | Масса пара в сосуде не изменяется. | |
| 2) | В конечном состоянии давление пара в сосуде в 3 раза меньше первоначального. | |
| 3) | Давление пара сначала было постоянным, а затем стало уменьшаться. | |
| 4) | Плотность пара в начале и конце опыта одинакова. | |
| 5) | Концентрация пара в сосуде в начале опыта больше, чем в конце опыта. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 35 (верны: 3, 5)
Разбор
Сначала в сосуде — насыщенный пар над водой, давление пара равно pнас(T) и зависит только от температуры. При изотермическом расширении, пока есть жидкость, давление пара остаётся постоянным, а плотность пара не меняется: испаряется ровно столько воды, сколько нужно, чтобы $\rho$пар $= const$.
Пусть начальный объём сосуда V, масса пара m, масса воды тоже m. Плотность насыщенного пара $\rho = m/V$. Чтобы весь пар остался насыщенным при том же $\rho$, нужно, чтобы масса пара стала 3m. Но всего вещества в системе только 2m, поэтому жидкость испарится полностью уже при объёме 2V. До этого момента давление постоянно и равно pнас.
При дальнейшем увеличении объёма от 2V до 3V жидкости уже нет, пар становится ненасыщенным. Происходит изотермическое расширение идеального газа: $pV = const$, поэтому давление падает в 3/2 раза и становится (2/3)pнас.
Разберём варианты:
1) Масса пара растёт от m до 2m — неверно.
2) Давление в конце (2/3)pнас, а не pнас/3 — неверно.
3) Давление сначала постоянно, потом уменьшается — верно.
4) Плотность в конце $2m/(3V) = (2/3)\rho$ — не равна начальной — неверно.
5) Концентрация (плотность) в начале $\rho$, в конце $(2/3)\rho$ — верно.
Правильные утверждения: 3 и 5.
Пусть начальный объём сосуда V, масса пара m, масса воды тоже m. Плотность насыщенного пара $\rho = m/V$. Чтобы весь пар остался насыщенным при том же $\rho$, нужно, чтобы масса пара стала 3m. Но всего вещества в системе только 2m, поэтому жидкость испарится полностью уже при объёме 2V. До этого момента давление постоянно и равно pнас.
При дальнейшем увеличении объёма от 2V до 3V жидкости уже нет, пар становится ненасыщенным. Происходит изотермическое расширение идеального газа: $pV = const$, поэтому давление падает в 3/2 раза и становится (2/3)pнас.
Разберём варианты:
1) Масса пара растёт от m до 2m — неверно.
2) Давление в конце (2/3)pнас, а не pнас/3 — неверно.
3) Давление сначала постоянно, потом уменьшается — верно.
4) Плотность в конце $2m/(3V) = (2/3)\rho$ — не равна начальной — неверно.
5) Концентрация (плотность) в начале $\rho$, в конце $(2/3)\rho$ — верно.
Правильные утверждения: 3 и 5.