Задание 15 ЕГЭ по физике · задача 0A5e21
|
|
Конденсатор идеального колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения
(см. рисунок). В момент переключатель К перевели
из положения 1 в положение 2. Графики А и Б отражают изменение с течением времени физических величин, характеризующих свободные электромагнитные колебания, возникшие в контуре после этого (T – период колебаний).
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимость которых от времени эти графики могут изображать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ГРАФИКИ | ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | |||||||||||||
|
|
Показать ответ и разбор
Ответ: 14
Разбор
При $t = 0$ конденсатор заряжен полностью: заряд, напряжение и энергия электрического поля максимальны, ток равен нулю. Далее: заряд левой обкладки $q(t) = q_0\cos\omega t$ (синусоида с периодом $T$, меняет знак), энергия электрического поля $W_\text{эл} = \dfrac{q^2}{2C} \propto \cos^2\omega t$ (всегда $\ge 0$, период $T/2$, начинается с максимума). График А начинается с максимума, неотрицателен, период $T/2$ $\Rightarrow$ это 1) энергия электрического поля. График Б — синусоида от $+q_0$ до $-q_0$ с периодом $T$, начинается с максимума $\Rightarrow$ это 4) заряд левой обкладки. Ответ: 14.
Типичные ошибки: период контура $T = 2\pi\sqrt{LC}$, резонанс при $\omega = 1/\sqrt{LC}$; закон сохранения энергии $\tfrac{LI^2}{2} + \tfrac{CU^2}{2} = \text{const}$; при $t = 0$ (конденсатор заряжен) ток и энергия катушки равны нулю, а заряд и энергия конденсатора максимальны; $q_{\max} = I_{\max}/\omega$; энергии поля осциллируют с периодом $T/2$.
Типичные ошибки: период контура $T = 2\pi\sqrt{LC}$, резонанс при $\omega = 1/\sqrt{LC}$; закон сохранения энергии $\tfrac{LI^2}{2} + \tfrac{CU^2}{2} = \text{const}$; при $t = 0$ (конденсатор заряжен) ток и энергия катушки равны нулю, а заряд и энергия конденсатора максимальны; $q_{\max} = I_{\max}/\omega$; энергии поля осциллируют с периодом $T/2$.