Задание 15 ЕГЭ по физике · задача 03e4cA
| 1) | увеличится |
| 2) | уменьшится |
| 3) | не изменится |
| Модуль центростремительного ускорения иона | Частота обращения иона |
Положительно заряженный ион движется по окружности в однородном магнитном поле. Как изменятся модуль центростремительного ускорения иона и частота его обращения, если ион будет двигаться по окружности в том же магнитном поле, имея ме́ньшую кинетическую энергию? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Показать ответ и разбор
Ответ: 23
Разбор
Сначала вспомним, что на ион в магнитном поле действует сила Лоренца, которая и заставляет его двигаться по окружности: $F = qvB (sin\theta = 1$, так как скорость перпендикулярна полю).
Эта сила играет роль центростремительной: $qvB = mv^{2}/r$.
Отсюда радиус окружности $r = mv/(qB)$.
Модуль центростремительного ускорения $a = v^{2}/r$. Подставим r:
$a = v^{2} / (mv/(qB)) = (qvB)/m$.
Видим, что a прямо пропорционально скорости v. Кинетическая энергия уменьшилась $\to$ скорость иона стала меньше $\to$ ускорение уменьшится.
Теперь частота обращения. Период T — это время одного оборота: $T = 2\pi r/v$.
Подставим r: $T = 2\pi (mv/(qB)) / v = 2\pi m/(qB)$.
Частота $f = 1/T = qB/(2\pi m)$.
Она зависит только от заряда, массы и индукции поля — от скорости или энергии не зависит. Значит, частота не изменится.
Итог: ускорение уменьшится, частота останется прежней.
Эта сила играет роль центростремительной: $qvB = mv^{2}/r$.
Отсюда радиус окружности $r = mv/(qB)$.
Модуль центростремительного ускорения $a = v^{2}/r$. Подставим r:
$a = v^{2} / (mv/(qB)) = (qvB)/m$.
Видим, что a прямо пропорционально скорости v. Кинетическая энергия уменьшилась $\to$ скорость иона стала меньше $\to$ ускорение уменьшится.
Теперь частота обращения. Период T — это время одного оборота: $T = 2\pi r/v$.
Подставим r: $T = 2\pi (mv/(qB)) / v = 2\pi m/(qB)$.
Частота $f = 1/T = qB/(2\pi m)$.
Она зависит только от заряда, массы и индукции поля — от скорости или энергии не зависит. Значит, частота не изменится.
Итог: ускорение уменьшится, частота останется прежней.